贵州省贵阳市第四十中学2020-2021年度第一学期九年级上册数学期中达标测试卷（一）（Word版，无答案）.docxVIP

2020-2021 学年九年级上册数学期中达标测试卷（一） 一．选择题（每小题 4 分，满分 48 分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B．2x（x﹣1）＝2x2+3 C．ax2+bx+c＝0 D．x2＝2 2．下列图形中，绕某个点旋转 72 度后能与自身重合的是（ ） A． B． C． D．  A．（20+x）（100﹣2x）＝1800 B． C． D．x[100﹣2（x﹣20）]＝1800 10．抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是（ ） 3．若点（3，a﹣2）与点（b+2，﹣1）关于原点对称，则点（b，a）位于（ ） A．抛物线与 x 轴的一个交点为（4,0）； B．函数 y ? ax2 ? bx ? c 的最大值为 6； A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C．抛物线的对称轴是 x ?  D．在对称轴右侧， y 随 x 增大而增大． 4．若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5＝0 的一个根是 x＝﹣1，则 2015﹣a+b 的值是（ ） A．2012 B．2016 C．2020 D．2021 5．抛物线 y＝x2﹣6x+4 的顶点坐标是（ ） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 6．若α、β是一元二次方程 x2+2x﹣6＝0 的两根，则的值是（ ） A． B． C．﹣3 D．3 7．将抛物线 y＝x2﹣4x﹣4 向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5 C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5 8.若关于 x 的一元二次方程 3x2+k=0 有实数根，则（ ） A．k0 B．k0 C．k≥0 D．k≤0 9．某商场在销售一种糖果时发现，如果以 20 元/kg 的单价销售，则每天可售出 100kg，如果销售单价每增加 0.5 元，则每天销售量会减少 2kg．该商场为使每天的销售额达到 1800 元，销售单 价应为多少？设销售单价应为 x 元/kg，依题意可列方程为（ ） 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与△ACP′ 重合，如果 AP=3，那么 PP′的长等于( ) A．3 B． 2 C． 4 D． 3 12.已知抛物线 y1 ? a1 x2? b1 x ? c1 , y2 ? a2 x2? b2 x ? c2 ，且满足 (k ? 0,1) .则称抛物线 y1 , y2互为“友好抛物线”， 则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ） A．y1,y2 开口方向，开口大小不一定相同 . B．y1,y2 的对称轴相同. C．如果 y1 与 x 轴有两个不同的交点，则 y2 与 x 轴也有两个不同的交点. D．如果 y2 的最大值为 m，则 y1 的最大值为 km. 二．填空题（每小题 4 分，满分 16 分） 13．把关于 y 的方程（2y﹣3）2＝y（y﹣2）化成一般形式为 ． 14．已知关于 x的函数 y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m＝ ． 15．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等 腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 16．点 P1（﹣2，y1），P2（0，y2），P3（1，y3）均在二次函数 y＝﹣x 2﹣2x+c 的图象上，则 y1， Y 2，y 3 的大小关系是 ． 三．解答题（满分 86 分） 17．（8 分） 19.（10 分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，将△ABC绕点 C顺时针旋转 60°至△A′B′ C，点 A的对应点 A′恰好落在 AB上，求 BB′的长． (1)计算：； (2)解方程：2x2﹣5x﹣3＝0． 18.（10 分）已知关于 x的方程 x2+ax+a﹣2＝0． （1）若该方程的一个根为 1，求 a的值及该方程的另一根 （2）求证：不论 a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20.（10 分）用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x米，面积为 y平方 米． （1）求 y关于 x的函数关系式； （2）当 x为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？ 21.（10 分）某公路有一个抛物线形状的隧道 ABC，其横截面如图所示，在