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湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(武汉专版)(6)——三角形
一.选择题(共6小题)
1.(2020?武汉模拟)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,C是AB上一点,连接OC交AB于点D,过点C作CE∥OA交AB于点E.若∠BOC=30°,OB=2,则CE的长是( )
A.2-2 B.22 C.23 D
2.(2020?武汉模拟)在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题:“今有开门去阃(kǔn)一尺,不合二寸,问门广几何.”大意是说:如图,推开双门(AD和BC),门边缘D、C两点到门槛AB距离为1尺(1尺=10寸),双门间的缝隙CD为2寸,那么门的宽度(两扇门的和)AB为( )
A.100寸 B.101寸 C.102寸 D.103寸
3.(2019?武汉一模)O为等边△ABC所在平面内一点,若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形,则这样的点O一共有( )
A.4 B.5 C.6 D.10
4.(2019?武汉一模)点G为△ABC的重心(△ABC三条中线的交点),以点G为圆心作⊙G与边AB,AC相切,与边BC相交于点H,K,若AB=4,BC=6,则HK的长为( )
A.353 B.2133 C.352
5.(2019?东西湖区模拟)在数学活动课上,老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形,要求三个顶点都在格点上,而且三边与AB或AD都不平行,则画出的形状不同的直角三角形有( )种.
A.3 B.4 C.5 D.6
6.(2018?武汉模拟)等腰Rt△ACB中,AC=BC,∠BCA=90°,点D为△ACB外一点,CD=2DB=2,AD=5,则BC
A.2 B.5 C.6 D.22
二.填空题(共17小题)
7.(2020?武汉模拟)如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(6,63),过A作AC⊥x轴于C,OB平分∠AOC交AC于B,P为x轴上一动点,当∠APB最大时,P点坐标是 .
8.(2020?汉阳区模拟)如图,在△ABC中,∠B=30°,EF=10,CF=6.D是AC的中点,点E在AB上,点F在BC上.若∠EDF=90°,则AE= .
9.(2020?武汉模拟)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线.
①点M是边BC中点,则DM= ;
②探究:点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN、ME,DN与ME相交于点O.
若△OMN是直角三角形,则DO的长是 .
10.(2020?硚口区模拟)如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,D是BC边上一动点,BE⊥AD,交其延长线于点E,EF⊥AC,交其延长线于点F,则AF的最大值为 .
11.(2019?武汉模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,点D是AC上一点,∠ABD=15°.若BC=6,则
AD的长为 .
12.(2019?武汉模拟)如图,D为△ABC中BC边上一点,AB=CB,AC=AD,∠BAD=27°,则∠C= .
13.(2019?武昌区模拟)如图,∠ABC=15°,∠ACB=37.5°,∠DAC=75°,DC=2,则BD的长为 .
14.(2019?青山区模拟)一个钝角三角形两边长分别为4、5,则此三角形的最大边c的取值范围是为 .
15.(2018?武汉模拟)如图,△ABC中,∠A=60°,D是BC边的中点,E是AB边上一点,DF⊥DE交AC边于F,BE=23,EF=4,则CF= .
16.(2018?江汉区模拟)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠B=2∠D=120°,∠C=75°.则ADBC=
17.(2018?武昌区模拟)如图,在锐角△ABC中,AB=AC=5,BC=10,点D从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动.过点D作DE∥AC交BC于E,过点D作DF⊥DE于D,点F在点D的下方,连接EF,且EF∥AB.射线EF与AC交于点G,连接DG.当点D从A开始向B运动,经过 秒时,线段DG的垂直平分线经过点F
18.(2018?武汉模拟)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在直角边BC的延长线上,DC∥AB,若BD平分∠ABC,则∠BDA的度数为 .
19.(2018?武汉模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB交于H、E两点,且AH=2CH,若AB=25,则BE的值为 .
20.(2018?武汉模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°
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