2020-2021学年湖南省长沙市雨花区长郡雨花外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷 解析版.docVIP

2020-2021学年湖南省长沙市雨花区长郡雨花外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列各数不是有理数的是（　　） A．0 B．﹣ C．﹣2 D．π 2．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（　　） A．95克 B．99.8克 C．100.6克 D．101克 3．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（　　） A．0 B．﹣ C．﹣ D．0.05 4．﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 5．下列说法中正确的是（　　） A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a C．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理数 6．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．和﹣3 B．﹣0.15和 C．0.01和100 D．1和﹣1 7．下列各组数中，结果相等的是（　　） A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20 8．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（　　） 2 5 1 x A．3 B．4 C．6 D．8 9．下列叙述中错误的个数是（　　） ①任何有理数都有倒数 ②互为倒数的两个数的积为1 ③若a＞0，b＜0，则ab＜0 ④若a+b＝0，则ab＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 10．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（　　） A．﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．﹣3或﹣1 11．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2020的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 12．2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（　　） A．0 B．1 C． D． 二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　 　kg”． 14．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是　 　． 15．请写出3个大于﹣1的负分数　 　． 16．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　 　． 三.解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）把下列各数填入到它所属的集合中．8，+，﹣（+0.275），﹣|﹣2|，05，﹣1.04，﹣，，﹣（﹣10）4，﹣（﹣7） 正数：{　 　} 负数：{　 　} 负整数：{　 　} 正分数：{　 　}． 18．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来： 3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣1.6，﹣，0.5． 19．（5分）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□，并计算． 20．（20分）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20； （2）﹣5﹣9+17﹣3； （3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）； （4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）． 21．（6分） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（﹣15） （2）999×118+999×（﹣）﹣999×18． 22．（8分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）小虫最后是否回到出发点A？ （2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 23．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“?”，规定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|． （1）计算（﹣3）?2的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a?b． 24．（8分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． （1）在图1的数轴上，AC＝　 　个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的　 　cm； （2）求数轴上点B所对应的数b； （3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数． 25．（9分）阅读材料，并解答问题 我们知道，如果a，b都是整数，并且有整数c．使得a＝bc，① 那么就称b为a的约数． 通