北师大九年级数学上册第一章特殊平行四边形专题练习.docxVIP

特殊平行四边形专题训练 专题一：菱形的性质与判定 1．如图，在菱形中，是线段上一动点（点不与点 重合），当是等腰三角形时，的度数是（ ） A． B． C．或 D．或 2．如图，点是菱形的边上一点，且，那么的 度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点， 点为垂足，连接，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个 动点，则PE+PB的最小值是( ) A．1 B．2 C． D． 5．如图，菱形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，∠BAD=60°，P是对角线AC上的 一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是 ( ) A． B． C．+2 D．+4 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB 交CD于点F，则EF的长为（　　） A．4.8 B． C．5 D．6 7．如图，四边形是菱形，，，于点．则（ ） A．6 B． C． D．5 8．如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求菱形的面积． 专题二：矩形 1．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点 ，，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，对角线交于点，于点，若 ，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若 ，，则线段的长为（ ） A．7 B．8 C． D． 4．如图, 矩形ABCD的周长为28，对角线AC与BD交于点O, OE⊥BC于E，则OE+CE的值为（ ） A．7 B．9 C．14 D．16 5．如图，是矩形中边的中点，交于点，的面 积为2，则四边的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC的面积分别是，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若， ，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知矩形中，与相交于，平分交于，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 专题三：正方形 1．如图，正方形中，在延长线上取一点E，使，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ） A．45° B．25° C．30° D．40° 3．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（ ） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 4．如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） A．1 B． C．4-2 D．3-4 6．如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE＝1，则EF的长是（ ） A．4 B．5 C．2 D． 7．如图，矩形中，，，点O是对角线的中点，过点O的直线分别交边、于点E、F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，的长为__________． 8．如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC+CD． 专题四：特殊平行四边形综合 1．如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（ ） A．5 B．5 C．10 D．10 2．如图