北师大版七年级数学上册 4.3 角 导 学案.docVIP

PAGE PAGE 2 PAGE PAGE 1 第三节 角 学案 【学习目标】 1.理解角的概念，掌握角的表示方法 2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。 【学习重难点】 重点：角的概念及表达方法； 难点：正确使用角的表示法。 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 一、学习准备 1、将线段向一个方向无限延长就形成了　　。射线有　　端点。 2请同学们阅读教材第3节《角》，并完成随堂练习和习题 二 讲授新知 1.角的概念 （1） 角的定义： 角是由两条具有__________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。 （2）角的（动态）定义： 角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。 （3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________ 2. 角的表示方法： 角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有： （1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________ 图4- 图4-3-2 D C B A B A C 图4-3-1 （2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。 （3）用一个数字表示角方法（、、，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。 1BC 1 B C O A B B C A 解: （1） （2） 归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示； （2）用______大写英文字母表示； （3）用______或小写______字母表示； 三 举一反三 1. 例 1.计算： (1) 等于多少分?等于多少秒? (2) 等于多少分?等于多少度? (3) 分析：（1）根据进行换算 （2）根据进行换算 （3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。 解： 归纳；角的度量 （1）角的度量单位有______ ______ ______ （2）角的单位的换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度 紧跟练习1：（1）化为度分秒的形式 （2）化为度的形式 （3） （4） 例2.（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？ （3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？ 分析：在钟表盘上，分针每分钟转，时针每分钟转；分针每小时转，时针每小时转，以此计算所求的角度。 解：（1）______、______ （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为______，时针转过的角度是______。 （3）设经过分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_____________________，解得=______。 紧跟练习：1. 时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是______. 2. 钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度? 3. 3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度? 四 课堂小结 1、角是由两条具有_____的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_____，这两条射线叫做角_____。构成角的两个基本条件：一是角的_____，二是角的_____。 2、角的表示方法：（1）用三个_____字母表示，（2）用_____大写字母表示，（3）用_____或小写_____字母表示。 五 达标检测 1. 如