一元二次方程专项训练.docx

九年级专项训练 专项训练一 一元二次方程 一、选择题 1． (2016 新·疆中考 )一元二次方程 x 2－ 6x－ 5＝ 0 配方后可变形为 () A． (x－ 3)2＝ 14 B． (x－ 3)2＝ 4 C． (x＋ 3)2＝ 14 ． (x＋ 3)2＝ 4 2．(2016 攀·枝花中考 )若 x＝－ 2 是关于 x 的一元二次方程 x2＋ 3ax－ a2＝ 0 的一个根， 则 2 a 的值为 ( ) A．－1或4 B．－ 1或－ 4 C．1 或－ 4 D．1或4 3． (2016 ·山州中考凉 ) 已知 x1、 x2 是一元二次方程 3x2＝ 6－2x 的两根，则 x1－ x1x2＋ x2 的值是 ( ) 4 8 8 4 A．－ 3 B. 3 C．－ 3 D. 3 4．(2016 ·州中考随 )随州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计， 2014 年约 为 20 万人次， 2016 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的 是 () A． 20(1＋ 2x)＝ 28.8 B ． 28.8(1＋ x)2＝ 20 C． 20(1 ＋ x)2＝ 28.8 D． 20＋ 20(1＋ x)＋ 20(1＋ x)2＝ 28.8 5． (2016 潍·坊中考 )关于 x 的一元二次方程 x2 － 2x＋sinα＝ 0 有两个相等的实数根，则 锐角 α等于 ( ) A． 15°B． 30°C．45° D． 60° 6．已知三角形两边的长是 3 和 4，第三边长是方程 x2－ 12x＋35＝ 0 的根，则该三角形 的周长是 ( ) A． 14 B ．12 C．12 或 14 D ．以上都不对 7．(2016 ·圳中考深 )给出一种运算： 对于函数 y＝ xn，规定 y′＝ nxn－ 1.例如：若函数 y＝ x4， 则有 y′＝ 4x3.已知函数 y＝ x3，则方程 y′＝ 12 的解是 ( ) A． x1＝ 4， x2＝－ 4 B． x1＝ 2，x2＝－ 2 C． x1＝ x2＝ 0 D． x1＝ 2 3， x2＝－ 2 3 8．★关于 x 的一元二次方程 x2＋ 2mx＋ 2n＝0 有两个整数根且乘积为正， 关于 y 的一元 二次方程 y2＋2ny＋ 2m＝ 0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程 的根都是负根；② ( m－ 1)2＋ (n－ 1)2≥ 2；③－ 1≤ 2m－2n≤ 1，其中正确结论的个数是 () A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个 二、填空题 9． (2016 菏·泽中考 )已知 m 是关于 x 的方程 2 2 x － 2x－ 3＝ 0 的一个根，则 2m － 4m＝ ________ ． 10．方程 (2x＋ 1)(x－ 1)＝ 8(9－ x)－ 1 的根为 ____________． 11．(2016 ·城中考聊 )如果关于 x 的一元二次方程 kx2－3x－ 1＝ 0 有两个不相等的实数根， 那么 k 的取值范围是 ______________． 12． (2016 黄·石中考 )关于 x 的一元二次方程 x2＋ 2x－2m＋ 1＝ 0 的两实数根之积为负， 则实数 m 的取值范围是 ________． a＋ 4 13．关于 x 的反比例函数 y＝ x 的图象如图所示， A、 P 为该图象上的点，且关于原 九年级专项训练 点成中心对称．△ PAB 中， PB∥ y 轴， AB∥ x 轴，PB 与 AB 相交于点 B.若△ PAB 的面积大于 12，则关于 x 的方程 (a－ 1)x2 －x＋ 1＝ 0 的根的情况是 ______________． 4 14．一个容器盛满纯药液 40L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体 积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10L ，则每次倒出的液体是 ________L. 三、解答题 15．解方程： (1)(2016 安·徽中考 )x2－ 2x＝ 4； (2)(2016 山·西中考 )2(x－ 3) 2＝ x2－ 9. 16.(2016 北·京中考 )关于 x 的一元二次方程 x2＋ (2m＋ 1)x＋ m2－ 1＝ 0 有两个不相等的实数根． (1)求 m 的取值范围； (2)写出一个满足条件的 m 值，并求此时方程的根． 17． (2016 绥·化中考 )关于 x 的一元二次方程 x2 ＋2x＋ 2m＝ 0 有两个不相等的实数根． (1)求 m 的取值范围； (2)若 x1， x2 是一元二次方程 x2＋ 2x＋ 2m＝ 0 的两个根，且 x21＋ x22＝ 8，求 m 的值． 18．(2016·新疆中考 )周口体育局要组织一次篮球赛，