随机事件古典概型与几何概型.ppt

2.(2018重庆九校联盟第一次联考)已知随机事件A,B发生的概率满足条件P(A∪B)=?,某人猜 测事件?∩?发生,则此人猜测正确的概率为?(　　) A.1　????B.?　????C.?　????D.0 答案????C　事件?∩?与事件A∪B是对立事件,则P(?∩?)=1-P(A∪B)=1-?=?,故选C. 3.(2017甘肃肃南一中考试)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是?(　　) A.0.42　????B.0.28　????C.0.3　????D.0.7 答案????C　设摸出黑球的概率为p,则0.42+0.28+p=1,所以p=1-0.42-0.28=0.3,故选C. 4.(2017宁夏石嘴山三中三模)已知某运动员每次投篮命中的概率等于40% .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示没命中.再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数: 907　966　191　925　271　932　812　458　 569　683 431　257　393　027　556　488　730　113　 537　989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为　　　 ????. 答案　0.25 解析　在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有:191、271、932、812、393,共5组随机数, ∴所求概率为?=?=0.25. 考点二　古典概型 1.(2017甘肃兰州诊断,4)从1,2,3这3个数中任取两个不同的数构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为?(　　) A.?　????B.?　????C.?　????D.? 答案????B　从1,2,3这3个数中任取两个不同的数构成的两位数有12、13、21、23、31、32,共6个,其中大于30的有31、32,共2个,故所求概率为?=?,故选B. 2.(2017重庆八中适应性考试(八))田忌与齐王赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则齐王的马获胜的概率为?(　　) A.?　????B.?　????C.?　????D.? 答案????A　将田忌的上,中,下三个等级的马分别记为a,b,c,齐王的上,中,下三个等级的马分别记为A,B,C,从双方的马匹中随机各选一匹进行比赛的所有可能有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共9种,齐王的马获胜的有Aa,Ab,Ac,Bb,Bc,Cc,共6种,故齐王的马获胜的概率为?,选A. 3.(2017新疆乌鲁木齐三模)不透明盒子里装有除颜色外完全相同的2个黑球、3个红球,从盒子里随机摸取两球,颜色相同的概率为　　　????. 答案????? 解析　设黑球编号为A1,A2,红球编号为B1,B2,B3,随机抽取两球的情况有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共10种,满足条件的有(A1,A2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共4种,所以所求概率P=?=?. 4.(2017辽宁东北育才学校九模)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5,同时投掷这两枚玩具一次,记m为两个朝下的面上的数字之和. (1)求事件“m不小于6”的概率; (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论. 解析　因玩具是大小相同,质地均匀的,所以玩具各面朝下的可能性相等,出现的可能情况有(1,1),(1,2),(1,3),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,5),共16种, (1)事件“m不小于6”包含:(1,5),(2,5),(3,3),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,5),共8个基本事件. 所以P(m≥6)=?=?. (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等. 理由:因为m为奇数的概率为P(m=3)+P(m=5)+P(m=7)=?+?+?=?, m为偶数的概率为1-?=?,∴“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等. 考点三　几何概型 1.(2018海南二模)把一枚质地均匀、半径为1的圆形