数列全章复习及练习题..docVIP

数列的概念与简单表示法 1.数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做_________. 2. 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的__________. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2 项，…，第______项，…. 3.数列的一般形式：，或简记为_________，其中_______是数列的第n项 ⒋数列的通项公式： 如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的___________. 注：数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项. 5．数列的表示方法 ①通项公式法 ②图象法 ③递推公式法 ④数列的前n项和 6．高中数列主要研究的问题： 巩固练习 1．下列解析式中不是数列，的通项公式的是（） A.B.C.D. 2．数列的一个通项公式是（） A. B. C. D. 3．已知数列，，那么是这个数列的第（）项. A. B. C. D. 4．数列，，，，…的一个通项公式是（） A． B． C． D． 5． 上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（） A． B．C． D． 6．已知数列，，，且，则数列的第五项为（） A. B. C. D. 7．在数列，，，，，，，，中，应等于（） A． B． C． D． 8．在数列中，对所有的正整数都成立，且，则（） A． B． C．D． 9．在数列{an}中，a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*，则a1 000＝(　　 A．5 B．－5C．1 D．－1 10．若，则与的大小关系是（） A． B． C． D．不能确定 11．数列，，，…，的项数是（） A． B． C． D． 12．已知数列，，它的最小项是（） A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项 D. 第二项或第三项 13．数列，是一个函数，则它的定义域为（） A. 非负整数集 B. 正整数集 C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或 14．下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（） A．①②③ B．②③④ C．①③ D．①②③④ 15．数列中，，那么是其第____________项． 16．数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝________. 等差数列(第一部分 1．定义：若数列_____________________________________, 则称为等差数列； 2．递推公式：____________________________； 3．通项公式：___________________________； 4. 前n项和公式：___________________________； 5．求通项公式和前n项和公式的过程中用到的方法: 基础练习 1. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________________ 2. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________ 3. 等差数列8，5，2，…的第20项为_____________. 4. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 5．等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为 （） A． B． C． D． 6．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n为(　　 A．48 B．49C．50 D．51 7.在等差数列中，则的值为（） A.84 B.72 C.60 . D.48 8.数列 中，，，前n项和，则＝＿，＝； 9. 设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式 等差数列（第二部分） 等差中项 （1）如果，，成等差数列，那么叫做与的___________．即：___________或 （2）等差中项：数列是等差数列 等差数列的性质： （1）当公差时， 等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差； 所以通项公式可写为:____________________. 前和是关于的二次函数且常数项为0. 所以前n项和公式可写为:____________________. （2）当时,则有____________，特别地，当时，则有______________. 注：， 基础练习题 1．在等差数列中,若，则的值等于 （ ） A.45 B.75 C.180 D.300 2. 等差数列中,,则此数列前20项的和等于 （ ） A.160 B.180 C.200 D.220 3. 在等差数列中，前15项的和 ，为 （ ） A.6 B.3 C.12 D.4 4．在等差数列中，公差＝1