2019-2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类（北京专版）（二）——二次函数（含解析）.doc

2019-2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类（北京专版）（二）——二次函数 一．选择题 1．（2020?怀柔区模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，2）．将二次函数y＝mx2﹣2mx+m﹣2（m≠0）的图象经过左（右）平移a（a＞0）个单位再上（下）平移b（b＞0）个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上．下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是（　　） A．1≤a≤2，3≤b≤4 B．1≤a≤3，4≤b≤5 C．2≤a≤3，5≤b≤6 D．3≤a≤5，4≤b≤6 2．（2020?丰台区二模）如图，抛物线y＝x2﹣1．将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折记作C2，C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出如下四个结论，其中错误的是（　　） A．图形C3恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点） B．图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1 C．图形C3的周长大于2π D．图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π 3．（2020?东城区二模）若点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝a（x+1）2+2（a＜0）上，则下列结论正确的是（　　） A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 4．（2020?房山区一模）已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0．则n取（　　）时，s的值最小． A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2020?通州区一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2），B（2，3），y＝ax2的图象如图所示，则a的值可以为（　　） A．0.7 B．0.9 C．2 D．2.1 6．（2020?西城区校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 4 … y … 10 5 2 5 … 则当x≥1时，y的最小值是（　　） A．2 B．1 C． D．0 7．（2020?海淀区校级模拟）如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D （0，﹣2），点E （0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（　　） A．3 B． C． D．5 8．（2020?丰台区模拟）向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 9．（2020?西城区校级模拟）定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．下表记录了该同学将篮球投出后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（　　） x（单位：m） 0 2 4 y（单位：m） 2.25 3.45 3.05 A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m 10．（2020?丰台区模拟）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A．18° B．36° C．41° D．58° 二．填空题 11．（2020?海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，有五个点A（2，0），B（0，﹣2），C（﹣2，4），D（4，﹣2），E（7，0），将二次函数y＝a（x﹣2）2+m（m≠0）的图象记为W．下列的判断中： ①点A一定不在W上； ②点B，C，D可以同时在W上； ③点C，E不可能同时在W上． 所有正确结论的序号是　 　． 12．（2020?石景山区一模）在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x（x＜m）的图象与函数y2＝x2（x≥m）的图象组成图形G．对于任意实数n，过点P（0，n）且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，写出一个满足条件的实数m的值为　 　（写出一个即可）． 13．（2020?丰台区一模）已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）． （1）对于任意实数k，函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）和点　 　； （2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为　 　． 14．（2020?西城区一模）