2019-2020学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期末数学试卷 解析版.docVIP

2019-2020学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列运算，正确的是（　　） A．a2?a＝a2 B．a+a＝a2 C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6 2．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　） A．∠CAD＝30° B．AD＝BD C．BD＝2CD D．CD＝ED 4．下列因式分解中，正确的是 （　　） A．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y） B．ax+ay+a＝a（x+y） C．a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b） D．4x2+9＝（2x+3）2 5．下列运算中，错误的是（　　） A．＝ B．＝﹣1 C．＝ D．＝﹣ 6．下列计算正确的是（　　） A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab C． （x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b2 7．下列不可利用x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）分解因式的是（　　） A．x2﹣3x+2 B．x2+3x+2 C．x2﹣2x﹣3 D．x2+2x+3 8．若关于x的方程有正数解，则（　　） A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．＝　 　，0　 　，＝　 　． 10．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则BC＝　 　． 11．若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣4的值为　 　． 12．化简：＝　 　 13．a、b为实数，且ab＝1，设P＝，Q＝，则P　 　Q（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．已知a，b满足a﹣b＝1，ab＝2，则a+b＝　 　． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．（6分）计算： （1）3a3b?（﹣2ab）+（﹣3a2b）2 （2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2． 16．（6分）因式分解： （1）﹣3x2+6xy﹣3y2 （2）a2（x﹣y）+16（y﹣x） 17．（6分）化简：﹣÷． 18．（6分）解方程：＝． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB＝OC； （2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数． 20．（8分）从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为900km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度． 21．（8分）已知（m﹣53）（m﹣47）＝12，求（m﹣53）2+（m﹣47）2的值． 五、（本大题共1小题，共10分） 22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　 　度； （2）如图2，如果∠BAC＝60°，则∠BCE＝　 　度； （3）设∠BAC＝α，∠BCE＝β． ①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．  2019-2020学年江西省南昌市南昌县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列运算，正确的是（　　） A．a2?a＝a2 B．a+a＝a2 C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、应为a2?a＝a3，故本选项错误； B、应为a+a＝2a，故本选项错误； C、应为a6÷a3＝a3，故本选项错误； D、（a3）2＝a3×2＝a6，正确． 故选：D． 2．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C