2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷 解析版.doc

2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每题4分，共48分） 1．如图，?ABCD中，∠A：∠B＝3：2，则∠D的度数为（　　） A．60° B．72° C．80° D．108° 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≠1 C．x≥﹣2 D．x≠﹣2 3．下列是因式分解的是（　　） A． B．（x+y）2＝ C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1 D．x2（4x﹣2y）＝4x3﹣2x2y 4．下列四个命题正确的是（　　） A．菱形的对角线相等 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝（　　） A．150° B．40° C．80° D．90° 6．方程x2﹣6x+1＝0经过配方后，其结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝8 B．（x+3）2＝35 C．（x﹣3）2＝35 D．（x+3）2＝8 7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A．2.5 B．3.5 C．3 D．4 9．如图，E是边长为2的正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE＝AB，F为BE上任意点，FG⊥AC于点G，FH⊥AB于点H，则FG+FH的值是（　　） A． B． C．2 D．1 10．已知＝3，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 11．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程+＝3有正数解，则符合条件的概率是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；③HO＝AE；④FH＝CH；⑤BC﹣BF＝EH．其中正确命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空（每题3分，共24分） 13．（3分）分解因式：2ab﹣8b2＝　 　． 14．（3分）一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为　 　． 15．（3分）若代数式的值为零，则x的取值应为　 　． 16．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是　 　． 17．（3分）若分式方程﹣＝有增根，则m的值是　 　． 18．（3分）若实数x满足x+，则的值是　 　 19．（3分）如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合．得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP＝BA，连接NP并延长，交BA的延长线于点Q．若AB＝3，则AQ的长为　 　． 20．（3分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM＝5，则FD的长为　 　． 三、解答题.（21每小题20分，共20分） 21．（20分）（1）因式分解：x3﹣6x2y+9xy2； （2）分式计算：﹣+1； （3）解方程：+＝1； （4）解方程：3x2﹣6x+1＝0． 22．（8分）先化简：÷（x+3+）﹣，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的数作为x值，代入求值． 23．（8分）证明题 如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF． 求证：∠BEF＝∠DFE． 24．（8分）我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： 等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不合格） 人数 200 400 280 　 　 （1）请将上面表格中缺少的数据补充完整； （2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是　 　； （3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为