北师大版八年级上册第5章《二元一次方程组》测试卷 含答案.docVIP

北师大版2020年八年级上册第5章《二元一次方程组》测试卷 满分100分 建议时间60~80分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．x﹣7＝3 B．x2＝2y﹣1 C．x+y＝x+1 D．x+y＝0 2．下列每对数值中是方程x﹣3y＝1的解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四组数中，是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 4．是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝5的一组解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 6．把一根长为7m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．以方程组的解为坐标的点到y轴的距离是（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．4 8．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．如图，l1经过点（0，1.5）和（2，3），l2经过原点和点（2，3），以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，商品的价格为y，依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式　 　． 12．已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为　 　． 13．在方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的有（只填序号）　 　． 14．已知a，b满足，则a+b＝　 　． 15．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是在第　 　象限． 16．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1800元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有　 　种． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（8分）解方程组： （1） （2） 18．（7分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 19．（7分）甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求原方程组的正确解． 20．（7分）已知，实数x、y、z满足等式，当z＝﹣1时，求x+y的平方根？ 21．（8分）已知甲种物品毎个重4kg，乙种物品毎个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg． （1）列出关于x，y的二元一次方程； （2）若x＝12，则y＝　 　． （3）若乙种物品有8个，则甲种物品有　 　个． 22．（9分）某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面． （1）求每个房间需要粉刷的面积； （2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？ （3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？ 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：A、是一元一次方程，选项不符合题意； B、是二元二次方程，选项不符合题意； C、是一元一次方程，选项不符合题意； D．符合二元一次方程的定义，选项符合题意； 故选：D． 2．解：A．把x＝﹣2，y＝﹣1代入方程，左边＝﹣2+3＝1＝右边，所以是方程的解； B．把x＝1，y＝﹣1代入方程，左边＝1+3＝4≠右边，所以不是方程的解； C．把x＝1，y＝1代入方程，左边＝1﹣3＝﹣2≠右边，所以不是方程的解； D．把x＝0，y＝1代入方程，左边＝﹣3≠右边，所以不是方程的解． 故选：A． 3．解：A.不能满足x﹣y＝1，所以不是方程组的解，选项不符合题意； B.不能满足x﹣y＝1，所以不是方程组的解，选项不符合题意； C.不能满足x﹣y＝1，所以不是方程组的解，选项不符合题意； D.是方程组的解．选项符合题意． 故选：D． 4．解：根据题意，可得：1﹣（﹣2）a＝5， ∴2a+1＝5， 解得a＝2． 故选：B． 5．解：∵关于x、y的方程组与有相同的解， ∴解方程组得：， 把代入方程组得：， 解得：， 故选：D． 6．解：设可以截成