宁夏大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

宁大附中2020-2021学年第一学期期中考试 初三数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直 平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 2、若线段c满足ac=cb，且线段a=4 A、6cm B、7cm C、8cm D、10cm 3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 4、用配方法解方程3x2- A.x-3 C.3x-1 5、如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ 　） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 6、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( ) A．1000(1＋x)2＝1000＋440 B．1000(1＋x)2＝440 C．440(1＋x)2＝1000 D．1000(1＋2x)＝1000＋440 7、一枚质地均匀正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为：（ ） A. B. C. D. 8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、一元二次方程4x2= 10、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，则AB的长度为________。 ADEBC11、若关于x的一元二次方程x2﹣7x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数 A D E B C 12、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，如果 AD=2cm，AB=6cm，AE=1.5cm，则EC= cm. 13、已知x1＝3是关于x的一元二次方程2x2－4x＋c＝0的一个根， 则方程的另一个根x2是_________. 14、在一个不透明的袋中装有2个黑色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.8，则可估计这个袋中红色小球的个数约为________. 15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD， DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长是____________. 16、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA， 连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是_______. 三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分） 17、选用适当的方法，解下列方程 （1）x2﹣4x﹣12＝0； （2）3x2﹣x﹣1＝0． 18、如图，四边形ABCD∽四边形AB （1）α＝________，它们的相似比是_______. （2）求边x、y的长度． ? 19、小明同学报名参加学校运动会，有以下4个项目可供选择:径赛项目:100m，200m，400m(分别用、、表示); 田赛项目:立定跳远(用表示). (1)小明从4个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为_______; (2)小明从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率. 20、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点． （1）求证：四边形DECF是平行四边形． （2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？ 21、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 22、已知：如图，在?ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩