人教版数学九年级上册 第24章 24.4弧长和扇形面积同步测试试题（一）（含答案）.docVIP

弧长和扇形面积同步测试试题（一） 一．选择题 1．如图，从一块半径为20cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（　　） A．200πcm2 B．100πcm2 C．100πcm2 D．50πcm2 2．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．30π B．48π C．60π D．80π 3．如图，△OAC按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上，OA边在x轴上，OA＝8，AC＝4，把△OAC绕点A按顺时针方向转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（4，4）则在这次旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为（　　） A．8π B．π C．2π D．48π 4．佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为40cm，所用紫绸面积为360πcm2（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（　　） A．6cm B．9cm C．18cm D．36cm 5．如图，扇形OAB中，OB＝3，∠AOB＝100°，点C在OB上，连接AC，点O关于AC的对称点D刚好落在上，则的长是（　　） A． B． C． D． 6．将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为120o的扇形，则（　　） A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为8cm B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C．圆锥形冰淇淋纸套的高为 D．圆锥形冰淇淋纸套的高为 7．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE长为半径作弧EF，交CD于点F，连接AE，AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积是（　　） A．6+2π B．6+3π C．9﹣3π D．9﹣2π 8．如图，已知扇形的圆心角为60°，直径为6，则图中弓形（阴影部分）的面积为（　　） A．6π﹣9 B．6π﹣3 C． D． 9．如图，边长为4的正方形ABCD外切于圆O，则阴影部分面积为（　　） A．2π﹣4 B．2π+4 C．15 D．14 10．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2 二．填空题 11．已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是　 　． 12．如图，⊙O是ΔABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝8，则优弧ABC的长为　 　． 13．如图，扇形AOB的圆心角是90°，半径为4cm，分别以OA、OB为直径画圆，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点，阴影部分的面积为　 　． 15．如图，⊙O的直径EF为20cm，弦AB，CD位于直径EF的异侧，长度分别为12cm，16cm，AB∥EF∥CD，点G在线段EF上，则图中阴影部分面积之和为　 　cm2． 三．解答题 16．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积． 17．如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，将斜边BC绕点B顺时针方向旋转至BD，使BD∥AC，过点D作DE⊥BC于点E． （1）求证：△ABC≌△EDB； （2）若CD＝BD，AC＝3，求在上述旋转过程中，线段BC扫过的面积． 18．如图，AB是⊙O的弦，直线BC与⊙O相切于点B，AD⊥BC，垂足为D，连接OA，OB． （1）求证：AB平分∠OAD； （2）当∠AOB＝100°，⊙O的半径为6cm时． ①直接写出扇形AOB的面积约为　 　cm2（结果精确到1cm2）； ②点E是⊙O上一动点（点E不与点A、点B重合），连接AE，BE，请直接写出∠AEB＝　 　°． 19．如图，点A在数轴上对应的数为20，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在点O右下方，且∠AOB＝30°，在优弧上任取一点P，过点P作直线OB的垂线，交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP． （1）若优弧上一段的长为10π，求∠AOP的度数及x的值； （2）求x的最小值，并指出此时直线PQ与所在圆的位置关系．  参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：作OD⊥AB于D，如图，则AD＝BD， ∵∠OAD＝∠BAC＝30°， ∴OD＝OA＝10，AD＝OD＝10， ∴AB＝2AD＝20， ∴扇形围成的圆锥的侧面积＝＝200π（cm2）． 故选：A． 2．【解答】解：圆锥的母线＝＝10（cm）， 圆锥的底面周长2πr＝12π（cm）