2018陕西中考数学试题解析版.docx

2018 年陕西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合 题意的） 1．（3 分）﹣ 的倒数是（ ） A． B． C． D． 分析 :根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答． 解答 :解：﹣ 的倒数是﹣ ， 故选： D． 2．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 分析 :由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱． 解答 :解：由图得，这个几何体为三棱柱． 故选： C． 3．（3 分）如图，若 l 1∥l 2，l 3∥ l4，则图中与∠ 1 互补的角有（  ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 分析 :直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案． 解答 :解：∵ l 1∥ l2， l3∥ l4， ∴∠ 1+∠ 2=180°，2=∠ 4， ∵∠ 4=∠ 5，∠ 2=∠ 3， ∴图中与∠ 1 互补的角有：∠ 2，∠ 3，∠ 4，∠ 5 共 4 个． 故选： D． 4．（3 分）如图，在矩形 AOBC中， A（﹣ 2，0），B（0，1）．若正比例函数 y=kx 的图象经过点 C，则 k 的值为（ ） A． B． C．﹣ 2 D．2 分析 :根据矩形的性质得出点 C 的坐标，再将点 C 坐标代入解析式求解可得． 解答 :解：∵ A（﹣ 2， 0），B（0，1）． OA=2、OB=1， ∵四边形 AOBC是矩形， AC=OB=1、BC=OA=2， 则点 C 的坐标为（﹣ 2，1）， 将点 C（﹣ 2， 1）代入 y=kx，得： 1=﹣ 2k， 解得： k=﹣ ， 故选： A． 5．（3 分）下列计算正确的是（ ） 2 24 2 ）3 6 2﹣6a22 ．（﹣）2 2﹣ 4 A．a ?a =2a B．（﹣ a =﹣a C．3a=3a D a 2 =a 分析 : 根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算 可得． 解答 :解： A、a2?a2=a4，此选项错误； B、（﹣ a2） 3=﹣a6，此选项正确； C、3a2﹣ 6a2=﹣3a2，此选项错误； D、（a﹣2）2 =a2﹣ 4a+4，此选项错误； 故选： B． 6．（3 分）如图，在△ ABC 中，AC=8，∠ ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为 D，∠ ABC的平分线交 AD 于点 E，则 AE 的长为（ ） A． B．2 C． D．3 分析 :在 Rt△ ADC中，利用等腰直角三角形的性质可求出 AD 的长度，在 Rt△ADB 中，由 AD 的长度及∠ ABD 的度数可求出 BD 的长度，在 Rt△EBD 中，由 BD 的 长度及∠ EBD的度数可求出 DE 的长度，再利用 AE=AD﹣DE 即可求出 AE 的长度． 解答 :解：∵ AD⊥BC， ∴∠ ADC=∠ADB=90°． 在 Rt△ ADC中， AC=8，∠ C=45°， ∴ AD=CD， ∴ AD= AC=4 ． 在 Rt△ ADB中， AD=4 ，∠ ABD=60°， ∴ BD= AD=． BE平分∠ ABC， ∴∠ EBD=30°． 在 Rt△ EBD中， BD=，∠ EBD=30°， ∴ DE= BD=， AE=AD﹣ DE=． 故选： C． 7．（ 3 分）若直线 l1 经过点（ 0，4），l 2 经过点（ 3，2），且 l 1 与 l2 关于 x 轴对称， 则 l1 与 l2 的交点坐标为（ ） A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0） 分析 :根据对称的性质得出两个点关于 x 轴对称的对称点，再根据待定系数法确 定函数关系式，求出一次函数与 x 轴的交点即可． 解答 :解：∵直线 l 1 经过点（ ， ）， 2 经过点（ 3 ， ），且 1 与 2 关于 x 轴对称， 0 4 l 2 l l ∴两直线相交于 x 轴上， ∵直线 l1 经过点（ ， ）， 2 经过点（ ， ），且 l 1 与 2 关于 x 轴对称， 0 4 l 3 2 l ∴直线 l1 经过点（ ，﹣ ）， 2 经过点（ ，﹣ ）， 3 2 l 0 4 把（ 0，4）和（ 3，﹣ 2）代入直线 l 1 经过的解析式 y=kx+b ， 则 ， 解得： ， 故直线 l1 经过的解析式为： y=﹣ 2x+4， 可得 l 1 与 l2 的交点坐标为 l 1 与 l 2 与 x 轴的交点，解得： x=2， 即 l1 与 l2 的交点坐标为（ 2，0）．故选： B． 8．（3 分）如图，在菱形 ABCD中．点 E、F、G、H