演示版15.1.4多项式乘以多项式课件.ppt

例题解析 【例１】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。 解: (1) (x+2)(x?3) ? 3x +2x = x2 -x-6 -2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = =x﹒x 3x?2x +3x? 1 -1?2 x ? 1 = 6x2 +3x -2 x ?1 = 6x2 +x?1. 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 同号得正 异号得负。 注意 ? 两项相乘时，先定符号。 ? ?最后的结果要合并同类项. 必威体育精装版.课件 * 【例2】计算： (1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。 解: (1) (x?3y)(x+7y), + 7xy ?3yx - = x2 +4xy-21y2； 21y2 （2） (2x +5 y)(3x?2y) =x2 = 6x2 ?4xy + 15xy ?10y2 = 6x2 +11xy?10y2. 必威体育精装版.课件 * 例题解析 【例3】计算： （x+y）(x2-xy+y2) 解: : (x+y)(x2?xy+y2) ? x2y + =x3 xy2 + x2y ? xy2 + y３ =x3 + y３ 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 1．下列运算正确的是( ) B A．a(a＋b)－b(a＋b)＝a－b B．(－6x)(2x－3y)＝－12x2＋18xy C．5x(3x2－2x＋3)＝15x3－10x2＋3 D．4ab(ab－ab2)＝4a2b2－4a2b4 2．下列多项式相乘的结果为 a2－3a－18 的是( ) ) D A．(a－2)(a＋9) C．(a－3)(a＋6) B．(a＋2)(a－9) D．(a＋3)(a－6) 必威体育精装版.课件 * 3．计算： x2＋2x (1)(－2ab)(3a2－2ab－4b2)＝__________________ ； (2)3x2(1－2x)＋2x(3x2－x＋1)＝________. 4.一个三角形铁板的底边长是(2a＋6b)米,这边上的高是(4a－5b)米，求这个铁板的面积． －6a3b＋4a2b2＋8ab3 必威体育精装版.课件 * 方法与规律 活动 探索 ? 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 6 5 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 必威体育精装版.课件 * 挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c X2项系数为：c –3b+8 X3项系数为：b – 3 = 0 = 0 ∴ b=3 , c=1 必威体育精装版.课件 * yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 化简求值： 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 必威体育精装版.课件 * 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ 计算 （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c 回顾 思考 ? ? 必威体育精装版.课件 * 计算：(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1)． ＝－6x4y3＋6x4y2－2x3y. 【规律总结】多项式相乘时，容易出现符号错误，漏乘其 中的某一项，特别是“1”．准确确定积中每一项的符号， 并做到不重不漏． 解：(－2x3y)·(3xy2－3xy＋1) ＝－2x3y·3xy2＋(－2x3y)(－3xy) ＋(－2x3y)×1 回顾 思考 ? ? ? 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， ② 再把所得的积相加。 必威体育精装版.课件 * (a+b)X= ? (a+b)X=aX+b