特殊平行四边形单元测试卷.docVIP

博物不惑【博雅教育】雅量高行 PAGE PAGE 1 特殊平行四边形单元测试卷 总分100分 时间120分钟 姓名： 选择题（每题4分，共40分） 1. 已知四边形，以下有四个条件． （1） （2） （3） （4） 能判四边形是平行四边形的有（　　） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 3、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ） A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2 4.下列识别图形不正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5、如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A．98 B．196 C．280 D．284 6、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° B．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180° C．AO=CO，BO=DO，AC=BD D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90° 7、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ） A. 12+12 B. 12+6 C. 12+ D. 24+6 8、如图3，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）． （A）150° （B）125° 图 图4 A B F E C D （C）135° （D）112．5° 9. 如图4，是 对角线上两点， 且，连结、，则图中共有全等 图3 三角形的对数是（ ） Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对 10、如图，在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是 （ ） （A） ∠EAF＝∠FAB （B） FC＝BC （C） AF＝AE＋FC （D） AF＝BC＋FC 二．填空题（每题5分，共25分） 11.已知 的周长为20cm，对角线相交于 点的周长比的周长大2cm，那么　　　　cm． 图6 12、如图6，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　_________　． 菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_____，面积为______． 14、如左下图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______． 15. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为。 三．解答题（3道大题，共35分） 16、（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG． 求证：GF∥HE． H H A C B D O E G F 17、（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN. 求证：四边形NDMB是矩形. 18、（15分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE． ⑴说明四边形ACEF是平行四边形； ⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由． 第 第18题图 参考答案 1.B 2 .C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.6 12. 13.5 24 14. 15°； 30 15. 2 eq \r(3) 16、【答案】证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC， 由已知：AF=CE AF－OA=CE－OC ∴OF=OE 同理得：OG=OH ∴四边形EGFH是平行四边形 ∴GF∥HE 18、【答案】（1）证明：由题意知∠FDC =∠DCA = 90°．∴EF∥CA ∴∠AE