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特殊三角形易错题汇总 　 一．选择题（共10小题） 1．（2010?东阳市）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） 　 A． 40° B． 100° C． 40°或100° D． 70°或50° 　 2．（2010?广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（　　） 　 A． 17 B． 17或22 C． 20 D． 22 　 3．（2005?岳阳）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（　　） 　 A． 30° B． 150° C． 60°或120° D． 30°或150° 　 4．（2005?金华）如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（　　） 　 A． 点A落在BC边的中点 B． ∠B+∠1+∠C=180° 　 C． △DBA是等腰三角形 D． DE∥BC 　 5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　） 　 A． 7cm B． 3cm C． 7cm或3cm D． 8cm 　 6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　） 　 A． 80° B． 20° C． 80°或20° D． 不能确定 　 7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则a：b：c=（　　） 　 A． 1：：2 B． ：1：2 C． 1：1：2 D． 1：2：3 　 8．已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（　　） 　 A． 不能确定 B． C． 17 D． 17或 　 9．直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（　　） 　 A． 12厘米 B． 15厘米 C． 12或15厘米 D． 12或（7+）厘米 　 10．Rt△ABC中∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则（　　） 　 A． a2+b2=c2 B． b2+c2=a2 C． a2+c2=b2 D． 无法确定 　 二．填空题（共6小题） 11．（2010?淄博）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段　_________　条． 　 12．（2007?徐汇区二模）如图，有两个全等的直角三角形，它们的边长分别为3和4，把这两个直角三角形拼成一个三角形或一个四边形，在这些图形中，周长最小值是　_________　． 　 13．等腰三角形的对称轴最多有　_________　条． 　 14．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=　_________　度． 　 15．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是　_________　度． 　 16．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=　_________　度． 　 三．解答题（共4小题） 17．（2012?珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果） 　 18．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C（点A′）处，且∠B=∠BCD． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求证：DE∥BC． 　 19．请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰△ABC（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上） 　 20．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE． （1）若∠BAC=90°，∠BAD=30°，求∠EDC的度数？ （2）若∠BAC=a（a＞30°），∠BAD=30°，求∠EDC的度数？ （3）猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？（不必证明）