抽签法和随机数表法精选PPT.ppt

* 用随机数表法抽取样本的优缺点： 优点：简单易行。 它很好地解决了用抽签法时，当总体中的个体数较多时制签难和搅拌不均匀的问题。 缺点：当总体中的个体数很多，从而需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便，容易重复或读错行列。 随机数表法适用于总体多但样本个数比较少 * 例1．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤。 (随机数表见本章末第103页附表) 解：S1 将30个灯泡编号：00，01，02，03，……，30； S2 在随机数表中任取一组数作为开始。 如从第7行第3组的数17开始； S3 从12开始向右读，依次选出17，24，06，04，21，25，12，01，16，19这10个编号的灯泡。 * 例2．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。 解：本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法。 S1 将30辆汽车编号，号码是01， 02， …，30； S2 将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； * S3 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； S4 从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号； S5 所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象。 * 2.1.1简单的随机抽样 . * 我们知道，工厂生产的产品必须经过检验，只有合格产品才能进入市场流通。而有些检验带有极大的破坏性，那么我们应该如何解决既要确保出厂的产品必须合格，又不能对其造成大面积破坏的矛盾呢？ 某校有高中学生900人，校医务室想对全校高中学生的身高作一次调查，为不影响正常的教学准备抽取50名学生作为调查对象，应该怎样设计方案？ * 每年高考过后，考试中心的工作人员需要对考生的答卷进行分析，总结经验，找出问题，以利于下一年度的高考命题，指导下一届考生备考。而调研每位考生答卷的工作量太大，那么应如何科学地进行调研呢？? . 总之，无论是生活、工作、学习，我们每时每刻都要同数据打交道，那么如何从众多的数据中科学地提取有效数据，又如何科学地对数据进行分析，从而使我们能够作出科学的决策，这正是统计的内涵. * 本章我们先学习简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种常用的抽样方法。 接着学习如何用样本估计总体，一是如何用样本的频率分布估计总体分布；二是如何用样本的某种特征数去估计总体的相应的特征数。 最后学习两个变量之间的关系，除了函数关系这种确定性的关系以外，还存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关性。 * 统计是研究如何合理地收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。在日常生活中，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。 在本章中了解对数据的收集、整理和分析，可以增强我们的社会实践能力，培养我们解决问题的能力，增强我们学习数学的兴趣。 * 2.1.1简单随机抽样 在一次考试中，考生有2万名，如果为了了解这些考生的数学主观题的得分情况，而将他们所有的考卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎么才能了解这些学生的主观题的得分情况呢？ 今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢？ * 一. 统计的有关概念及统计的基本思想 1．总体、个体、样本 （1）总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作是总体； （2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体； （3）样本：从总体中抽出的若干个个体所组成的集合叫做样本； （4）样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量。 * 2．随机抽样 抽样时保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样就是随机抽样。 3．统计的基本思想方法 统计的基本思想方法就是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 * 二、简单随机抽样 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地逐个抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 * 简单随机抽样的特点 ： （1）它要求被抽取的样本的个数有限，这样，便于通过随机抽取的样本对总体进行分析； （2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这样，便于在抽样实践中进行操作； * （3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。 （4）它每一次抽取时总体中的各个个