小学应用题常用数量关系和应用.docx

.. . . .. 应用题常见数量关系及其应用 一、 应用题常见数量关系 （一）部总关系：部分和总数的关系。 一部分 ＋ 另一部分 ＝ 总数 总数 － 一部分 ＝ 另一部分 总数 － 另一部分 ＝一部分 例：六（ 1）班共有 45 人，其中男生 24 人，女生有多少人？ 题中哪个数量是总数？这个总数分成哪几个部分？能用关系式表示女生人数吗？ （二）相差关系：表示两数相差多少的关系。 较小数 ＋差 ＝较大数 较大数 －差 ＝较小数 较大数 －较小数＝差 例： ①125 比 49 多多少？ ②女生 14 人，男生 21 人。女生比男生少几人？ ③三年级 35 人，比四年级少 6 人。四年级有多少人？ 上面例子中的较大数、 较小数分别是什么？分别求什么数量？能分别用关系 式表示所求的数量吗？ 注意：相差关系的表述方式：如多与少、大与小、长与短、宽与窄、厚与薄、深 与浅、重与轻、高与矮、贵与便宜，还有增长（提高）与减少（降低） 、增产与减产等等。 特别提醒： 相差关系的解题关键是弄清谁较大、谁较小、求哪个量。 （三）倍数关系：表示两数量间倍数的关系。 一倍数 × 倍数 ＝ 几倍数 几倍数 ÷ 倍数 ＝ 一倍数 几倍数 ÷ 一倍数 ＝ 倍数 例：乙数是 6，甲数是乙数的 5 倍，甲数是多少？ 例题中一倍数，倍数，几倍数分别是什么？你能用关系式表示甲数吗？ 学习参考 .. . . .. 倍数关系的变化形式 ①平总问题： 平均数×份数＝总数 总数÷份数＝平均数 总数÷平均数＝份数 ② 行程问题： 速度×时间＝路程 ④ 产量问题： 单产×数量（面积） = 总产 路程÷时间＝速度 总产÷数量（面积） = 单产 路程÷速度＝时间 总产÷单产 =数量（面 积） ③工程问题： 效率×时间＝总量 ⑤ 价格问题： 单价×数量＝总价 总量÷时间＝效率 总价÷数量＝单价 总量÷效率＝时间 总价÷单价＝数量 ⑥相遇问题： 两地距离＝（甲速＋乙速） ×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷ （甲速＋乙速） 速度和＝两地距离÷相遇时间 未知速度＝速度和－已知速度 二、应用数量关系分析应用题 分析方法： 从问题出发进行分析，为了解题需要知道哪些条件，而这些条 件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。 例：甲车一次运煤 300 千克，乙车比甲车多运 50 千克，两车一次共运煤多 少千克？ 解题思路 题目求什么？属于哪一种数量关系？求什么量？ 根据题意必须知道哪两个条件？ 题中列出的条件哪个是已知的？哪个是未知的？ 未知条件属于哪一种数量关系？求什么量？ 整道题应先求什么？然后再求什么？ 请用树状思路图 的形式分析，再列式计算 学习参考 .. . . .. 三、综合练习 1、青山小学开展植树活动，三年级一班有 3 个小队，每个小队分成 2 个小组，每组植树 5 棵。全班一共植树多少棵？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 2、学校图书馆买来 720 本新书，放在 5 个书架上，每个书架有 4 层。平均每层放多少本？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 3、火车提速以后，从原来的平均每小时行 147 千米提速到平均每小时行 196 千米。现在，火车从甲地到乙地只需要用 3 小时。原来火车从甲地到乙地要用多少小时？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 学习参考 .. . . .. 4、洗衣厂门市部，上午卖出洗衣机 3 台，下午卖出同样的洗衣机 7 台，下午比上午多收货款 3264 元。每台洗衣机多少元？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 5、学校给运动员购买服装，上衣每件 118 元，裤子每条 65 元，一共购买 25 套上衣和裤子，学校共花了多少元？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 6、水果店有 28 筐苹果，每筐 12 千克，卖出 189 千克，还剩多少千克？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 学习参考 .. . . .. 7、中年级同学去看电影，三年级去了 265 人，比四年级多去 29 人。两个年级共去了多少人？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 8、水果店有 10 筐桃子，每筐 25 千克，已知桃子的总重量比苹果的总重量要轻 千克，问水果店有苹果多少千克？树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 答： 9、从 A 城到 B 城的路程是 554 千米，一辆汽车 3 小时行驶 174 千米。照这样的速度，这辆车行驶 8 小时能从 A 城赶到 B 城么？ 树状思路图： 数量关系式： 1 2 列式计算： 比大小： 答 :