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2016 巨人杯竞赛奥数考试技巧方法 一、审题不细 审题是正确理解问题的基础，是做题中的关键环节。有些同学在审题时不仔 细，经常出现“单位不统一”、“答非所问”、“篡改题意”等多种问题。 例如：有这样一道题“ 198+1998+19998+…+199…98( 最后一个加数中有 2000 个 9) 的和的各位数字相加，和是 A。A=____. ” 有些同学没有仔细审题，一看到“和是 A”三个字，就错误地认为本题求的是 整个算式的和。而实际题目中是要将这个和的各个数位上的数字相加，再求出 和。相信这个题很多同学都会做，而恰是因为审题的问题，粗心大意的同学就 失去了得分机会，这是非常可惜的。 因此，要想把题目做正确，首要问题就是要认真审题，这是做好题目的第一 步，第一步的方向错了，以后的努力就白费了。 认真审题应成为你的好习惯，要做到这一点，其实并不难。首先，你要有这方 面的意识，其次，就是在读题时，注意到题目中的每一个字，有些题往往是一 字之差，谬之千里。 二、错误理解题意 可以这样说，审题是对题目进行初步的感知。而理解题意这一环节，决定你考 虑问题的角度，确定你考虑问题的方法。因此，这是做题中的重要环节。 例如，有这样一道题“由 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 十个数组成甲 组数 ; 由 2，4 ，6，8，10，12，14，16，18，20 十个数组成乙组数。分别由甲 组数与乙组数中各取一个数相加，共可得到不同的和的个数是多少 ?” 有些同学看到问题后，错误地以为甲组数中的每一个数，都与乙组中的 10 个不 同的数相加，组成一个不同的和，这样求出的结果为 10×10=100 种。而这样求 出的 100 个和中，有不少重复的情况，如： 1+6=3+4=5+2.题目中问的是不同的 和，这些同学在理解题意时，根本没有注意到这一点，致使出现了错误。 而正确理解题意后，注意到了重复情况，就可马上意识到，这道题不应从过程 考虑，而是从结果直接出发，寻找规律，如，最小的和为 1+2=3，的和为 19+20=39. 由 3 至 39 所有的奇数都可得到，因此，可轻松得解 (39-3) ÷2+1=19 个。 因此，要想解决好问题，正确理解题意是非常重要的。要做到这一点，就需要 大家仔细思考问题。 另外，在这里，给大家提供一个好的方法：就是要重视改错的环节。平时在做 题过程中，大家或多或少，都会出现一些错误，改正错误前，你要先查一下出 错原因，并将一些在你身上经常出现的类似错误加以归纳，在以后尽量避免。 三、思维不够严谨 很多竞赛题对同学们的要求是相当高的。既要有思维的灵活性，又要有思维的 广度与深度。 例如，在今年某中学举办的“走进某某校的活动中”，所出的三个竞赛方面的 题型，其中有两个题有多个答案，这就是对思维的广度的考察。有些同学在做 题时，没有仔细考虑问题，只答出一个答案就认为完事大吉了。孰不知，这只 是问题的一个方面。 再如，有这样一道题：“圆周上有任意 8 个点，以这 8 个点为端点可以连成不 相交也没有公共端点的 4 条线段，所有不同的连结方法有多少种 ?” 要做好这道题，需要想到不同的多种连接方式，而每一种方式中，又有多种不 同的连法，本题共有 14 种不同的答案，同学们可以试一试，看看自己是否能找 全答案。本题所考察的便是同学们发散思维的能力。 这类题所占比重还是相当大的，因此，粗心大意坏大事，粗心大意的毛病必须 要改。 四、受定势影响 所谓思维定势，通俗地讲，就是同学们在解决问题的过程中，习惯了某些方法 与技巧，遇到类似的题型，往往容易顺着老路走下去。 例如，有些同学刚刚学完这样一道题“ 10 个人围成一圈，从中选出三个人，其 中恰有两人相邻，共有多少种不同的选法。” 本题可以这样考虑：先选两个相邻的人，有