华东师大版初中数学九年级上册：《随机事件的概率》习题课教案.docxVIP

25.2《随机事件的概率》习题课 教学目标 1、利用获得概率的两种方法，求随机事件的概率。并能通过比较概率大小作出合理的决策。 2、进一步理解用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。 重点难点 1、能用恰当的方法求随机事件的概率。 2、对用频率去估计概率的理解。 教学过程 知识点一 概率及其意义 1、下列事件是随机事件的是（ ） A.购买一张彩票，中奖。 B.在一个标准大气压下，加热到100 0C水沸腾。 C.奥运赛上，百米赛跑的成绩为5秒。 D.掷一枚普通骰（tóu）子，朝上的一面的点数是8. 分析：事件分为确定事件和随机事件。购买一张彩票，中奖是可能发生也可能不发生的事；在一个标准大气压下，加热到100 0C，水沸腾是一定会发生的；奥运赛上，百米赛跑的成绩为5秒是一定不会发生的不可能事件；掷一枚普通骰（tóu）子，朝上的一面的点数是8这是一定不会发生的，是不可能事件。所以是随机事件的是A。 2、阅读下面的内容，并回答问题。 下面是两位同学对抛掷骰子问题的不同看法： 甲同学说：抛一枚质量分布均匀的骰子，出现“数字之积为奇数”和“数字之积为偶数”的可能性无法预测，全凭运气，没有什么规律可循。 乙同学说：抛一枚质量分布均匀的骰子，出现“数字之积为奇数”和“数字之积为偶数”的机会均等，因此，若抛掷1000次的话，一定会有500次出现“数字之积为奇数”，有500次出现“数字之积为偶数”。 回答问题： （1）甲的说法_________（填“对”或“不对”） 理由是______________________________________; （2）乙的说法_________（填“对”或“不对”） 理由是______________________________________。 分析：要先判断甲乙两人的说法是否正确，并且说明理由，随着次数的增加出现“数字之积为奇数”的频率逐渐稳定，并接近四分之一，出现“数字之积为偶数”的频率逐渐稳定，并接近四分之三，所以甲的说法不对。虽然在每次抛掷中是出现“数字之积为奇数”还是出现“数字之积为偶数”无法预测，但是随着抛掷次数的增加，出现“数字之积为奇数”的频率逐渐稳定，并接近四分之一，出现“数字之积为偶数”的频率逐渐稳定，并接近四分之三，是有规律可循的。乙的说法也不对，虽然在抛掷一枚质量分布均匀的骰子时，出现“数字之积为奇数”的频率逐渐稳定，并接近四分之一，出现“数字之积为偶数”的频率逐渐稳定，并接近四分之三，，而不是机会均等的，同时频率不等同于概率，即使是多次抛掷以后，频率只是与概率值接近，但并不一定相等。 我们发现：在多次重复实验中，常以频率逐渐稳定的值近似的作为概率的大小。但此数据为一估计值，我们对一件事情做出决策时要多方面考虑。 知识点二 频率与概率 3、转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1、6、8，转盘B上的数字分别是4、5、7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A,B两个转盘上的指针，使之旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转，直到分出胜负）。你认为选择那个装置获胜的可能性较大？请说明理由。(两种方法) 分析：略 知识点三 列举机会所有均等的结果 4、小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，他和哥哥两个人都想去看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字1、2、3、5的四张给了小莉，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥各自从自己的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌面数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数哥哥去。 （1）请画树状图或列表法求小莉去上海看世博会的概率。 （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平请说明，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。 分析：第（1）问根据画树状图或列表法求概率的方法求解；第（2）问求出哥哥取得概率和小莉去的概率进行比较，可判断游戏是否公平。如果双方获胜的概率为，，得分规则只需满足即可，即其获胜后的得分分别为a,b，则游戏公平。 畅享收获 1、频率估计概率。 2、列表法计算概率。 3、画树状图计算概率。 4、判断游戏规则是否公平，不公平时修改游戏使其公平。