全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版).docx

格式 高考真题 高三数学 2018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标 2 卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1． i(2+3i)=( ) A． 3-2i B． 3+2i C． -3-2i D． -3+2i 解析：选 D 2．已知集合 A={1,3,5,7} ， B={2,3,4,5} ，则 A∩ B=( ) A． {3} B． {5} C． {3,5} D． {1,2,3,4,5,7} 解析：选 C e x-e 3．函数 f(x)= x-e -x 的图像大致为 ( ) x e 2 - B f(x) A,x0,f(x)0, - 2 解析：选 为奇函数，排除 排除 D, 取e 1, 故选 x=2,f(2)= 2-e B 4 4．已知向量 a， b 满足 |a|=1 ， a· b=-1 ，则 a · (2a-b)= ( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 0 解析：选 B a · (2a- 2 -a ·b=2+1=3 b)=2a 5．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为 A． 0.6 B． 0.5 C． 0.4 D． 0.3 解析：选 D 5 人选2 人有 10 种选法， 3 人选 2 人有 3 中选法。 2 2 6．双曲线 x y 2 － 2 ＝ 1(a ＞ 0， b＞ 0) 的离心率为 3，则其渐近线方程为 ( ) a b 2 3 A． y=± 2x B． y=± 3x C． y=± x D． y= ± x A e= 3 2=3a2 b= 2a 2 2 解析：选 c C 5 7．在 ABC中， cos = ， BC=1， AC=5，则 AB= 2 ( ) 专业资料整理 WORD格式 5 A．4 2 B． 30 C． 29 D．2 5 第1 页 共10 页 专业资料整理 格式 高考真题 高三数学 解析：选A 2C 3 2 2 2 · BC· cosC=32 2 5 AB =AC+BC-2AB cosC=2cos AB=4 2 -1= 1 - 1 1 1 1 8．为计算S=1- + - + - ，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填 (入 ) 2 3 4 ? 99 100 ? + 开始 N 0,T 0 i 1 是 否 i 100 1 N N S N T i 1 输出S T T i 1 结束 A． i=i+1 B ． i=i+2 C ． i=i+3 D ． i=i+4 解析：选B 9．在正方体 ABCD-ABCD 中， E 为棱CC 的中点，则异面直线 AE 与 CD所成角的正切值为 ( ) 1 1 1 1 1 2 3 5 7 A． 2 B． 2 C． 2 D． 2 解析：选C 即 AE 与 AB所成角，设 AB=2,则 BE= 5, 故选C 10．若 f(x)=cosx-sinx 在 [0,a] 是减函数，则 a 的最大值是 ( ) π π 3π A． B． C． 4 D． π 4 2 π π 3π 解析：选C f(x)= 2cos(x+ 依据 f(x)=cosx 与 f(x)= ) 的图象关系知 a 的最大 ), 。 4 2cos(x+ 4 值为 4 11．已知 F ， F 是椭圆C 的两个焦点， P 是 C 上的一点，若 PF ⊥PF，且 ∠ PFF =60 1 2 1 2 2 1 0，则 C 的离心率为 ( ) 3 3-1 D．3- A． 1- B．2- 3 C． 2 2 1 解析：选D 依题设 | PF 1|=c,| PF 2|= 3c, 由 | PF 1|+| PF2|=2a 可得 12．已知 f(x) 是定义域为 (- ∞,+ ∞) 的奇函数，满足 f(1-x)= f(1+x) ．若 f(1)=2 ，则 f(1)+f(2)+f(3)+ ? +f(50)= ( ) A． -50 B． 0 C． 2 D． 50 解析：选C 由 f(1-x)= f(1+x) 得 f(x+2)=-f(x), 所以 f(x) 是以 4 为周期的奇函数，且 f(-1)=-f(1)=-2,f(0)=0,f(1)=2,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-2,f(4)=f(0)=0; f(1)+f(2)+f(3)+ ? +f(50)=f(1)+f(2)=2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。