广东省珠海一中2011届高三第二学期第一次调研测试（数学文）.doc

珠海一中2011届高三第二学期第一次调研测试 数学（文科）试题 2011-2-24 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、选择题:(每小题5分，共50分) 1. 已知全集，集合，，那么集合 ( ) A． B． C． D． 2.是虚数单位，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 俯视图正视图侧视图3.一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是一个边长为的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图 俯视图 正视图 侧视图 A．1 B． C． D． 4. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示 甲 茎 乙 5 7 1 6 8 8 8 2 2 3 6 7 设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有 （ ） A．， B．， C．， D．， 5.已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是( ) 6．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（ ） A． B． C． D． 开始,输出结束是否7．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且 开始 , 输出 结束 是 否 A． B． C． D． 8. 若对于任意角，都有（），则下列不等式中恒成立的是 （ ） A. B. ； C. D. 9．已知a0且a≠1，若函数f （x） = loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是 （ ） A．（1，+∞） B． C． D． 10.删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是 A．2048 B．2049 C．2050 D．2051 二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上） 11.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比__________． 12.设函数的定义域为D，若存在非零数使得对于任意 有且，则称为M上的高调函数。 现给出下列命题： ①函数为R上的1高调函数； ②函数为R上的高调函数 ③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的 取值范围是 其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号） 某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为 ． 14.若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有 个. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15．(本小题满分12分) 已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值． 16．（本小题满分12分） 在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥． （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明； （2）求多面体E-AFMN的体积． （本小题满分14分） 为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性