建筑力学 静定平面刚架 9.1静定平面刚架.pptx

建筑力学 谢琴 1 静定平面刚架 2 静定平面桁架 3 静定平面组合结构 4 三铰拱 5 静定结构的特性 目录 CONTENTS Ch9 静定结构的内力 由直杆组成的具有刚结点的结构称为刚架。 基本概念 刚架特点：联结于刚性结点各杆之间不能产生相对转动，各杆之间的夹角在变形过程中始终保持不变。刚性结点可以承受和传递弯矩。 保持角度不变 平面刚架：若刚架各杆的轴线在同一平面内，而且荷载也可以简化到此平面内，即称为平面刚架。 静 定 平 面 刚 架 悬臂刚架 简支刚架 三铰刚架 站台雨蓬 渡槽的槽身 工业厂房屋架 组合刚架 静定平面刚架的类型 静 定 平 面 刚 架 （1）刚架杆端内力的表示符号 静定平面刚架杆端内力的符号和正负号规定 第一个脚标: 内力所属截面; 第二个脚标: 该截面所属杆件的另一端。 （2）刚架杆端内力的正负规定 轴力以拉力为正；剪力以对该截面有顺时针转动的趋势为正； 弯矩不定义正负号，只将弯矩图画在受拉纤维的一侧。 轴力图与剪力图可画在杆件的任一侧,须注明正负号。 静 定 平 面 刚 架 刚架的内力计算 ① 刚架任一横截面上的弯矩，其数值等于该截面任一侧刚架上所有外力对该截面形心之矩的代数和。力矩与该截面上规定的正号弯矩的转向相反时为正，相同时为负； ② 刚架任一横截面上的剪力，其数值等于该截面任一侧刚架上所有外力在该截面方向上投影的代数和。外力与该截面上正号剪力的方向相反时为正，相同时为负； ③ 刚架任一横截面上的轴力，其数值等于该截面任一侧刚架上所有外力在该截面的轴线方向上投影的代数和。外力与该截面上正号轴力的方向相反时为正，相同时为负。 静 定 平 面 刚 架 刚架内力图的绘制 绘制静定平面刚架内力图的步骤如下： ①由整体或部分的平衡条件，求出支座反力和铰结点处的约束力； ②选取刚架上的外力不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载作用的起点和终点等）和杆件的连接点作为控制截面，按刚架内力计算规律，计算各控制截面上的内力值； ③按单跨静定梁的内力图的绘制方法，逐杆绘制内力图，即用区段叠加法绘制弯矩图，由微分关系法绘制剪力图和轴力图；最后将各杆的内力图连在一起，即得整个刚架的内力图。 静 定 平 面 刚 架 例9.1 绘制图示悬臂刚架的内力图 解（1）求支座反力 对悬臂刚架也可不计算支座反力。 （2）求控制截面上的内力 将刚架分为AB、BC、和CD 三段，取每段杆的两端为控制截面。 由刚架整体的平衡方程得 FAx=－40kN， FAy=80kN，MA=320kNm 静 定 平 面 刚 架 FNDC = FNCD = 0； FNAC =FNCA = 80kN 同理可得，各控制截面的剪力为 FQDC =40kN； FQCD =40kN10kN/m4m = 80kN； FQCB = FQBC = 0 ； FQAB = FQBA= 40kN 控制截面的轴力为 从自由端开始，根据刚架内力的计算规律，可得各控制截面上的弯矩为 MDC = 0； MCD = 240kNm (上侧受拉)； MCA = MCD =－240kNm (左侧受拉)； MAC= 320kNm (左侧受拉) 静 定 平 面 刚 架 （3）绘制内力图 （c）FS图（KN） （c）FN图（KN） 静 定 平 面 刚 架 例9.2 绘制图示简支刚架的内力图 解：（1）求支座反力 由刚架整体的平衡方程，可得 FAx=16kN， FBx=12kN，FBy=24kN 将刚架分为AC、CE、ED和DB四段， 取每段杆的两端为控制截面并计算其内力 （2）求控制截面上的内力 静 定 平 面 刚 架 FQAC=0； FQCA=－2kN/m×6m=－12 kN； FQCE= FQEC=16kN； FQED=FQDE=－24kN； FQDB=FQBD=12kN MAC=0； MCA=－2kN/m×6m×3m=－36kN·m （左侧受拉）； MCD= MCA=－36 kN·m （上侧受拉）； MDC=－12kN×6m +12 kN·m =－60 kN·m （上侧受拉）； MDB=－12kN×6m =－72 kN·m （右侧受拉）； MBD=0 根据刚架内力的计算规律，可得各控制截面上的弯矩为 FNAC=FNCA=－16kN； FNCD=FNDC=－12kN； FNDB=FNBD=－24kN 同理可得，各控制截面的剪力为 控制截面的轴力为 静 定 平 面 刚 架 （3）绘制内力图 静 定 平 面 刚 架 例9.3 绘制图示三铰刚架的内力图 取刚架整体为隔离体