2020届高考模拟试卷山东济宁市（3月）高考数学模拟测试试卷（原卷版+解析版）.docVIP

2020年山东高考模拟高考数学模拟试卷(3月份) 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，集合B＝{x|y＝}，则A∩B＝(　　) A．[2，+∞) B．(2，+∞) C．[1，+∞) D．(1，+∞) 2．已知复数z在复平面上对应的点为(﹣1，1)，则(　　) A．z+1是实数 B．z+1是纯虚数 C．z+i是实数 D．z+i是纯虚数 3．“x＞y＞0”是“ln(x+1)＞ln(y+1)”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．甲，乙，丙三人报考志愿，有A，B，C三所高校可供选择，每人限报一所，则每一所学校都有人报考的概率为(　　) A． B． C． D． 5．下列说法正确的是(　　) A．回归直线＝x+至少经过其样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点 B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数 6．过点(2，)的直线将圆(x﹣3)2+y2＝25分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为(　　) A．﹣ B． C．﹣ D． 7．已知实数a，b满足ab＞0，则﹣的最大值为(　　) A．2﹣ B．2+ C．3﹣2 D．3+2 8．已知lnx1﹣x1﹣y1+2＝0，x2+2y2﹣4﹣2ln2＝0，记M＝(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2，则(　　) A．M的最小值为 B．M的最小值为 C．M的最小值为 D．M的最小值为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知函数f(x)＝2sin(2x+φ)(0＜φ＜π)，若将函数f(x)的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则下列结论中正确的是(　　) A． B．是f(x)图象的一个对称中心 C．f(φ)＝﹣2 D．是f(x)图象的一条对称轴 10．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是(　　) A．此人第二天走了九十六里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C．此人第三天走的路程占全程的 D．此人后三天共走了42里路 11．设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，|FA|为半径的圆交l于B，D两点．若∠ABD＝90°，且△ABF的面积为9，则(　　) A．|BF|＝3 B．△ABF是等边三角形 C．点F到准线的距离为3 D．抛物线C的方程为y2＝6x 12．设函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)﹣b有三个零点，则实数b可取的值可能是(　　) A．0 B． C．1 D．2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．(﹣1)(+1)5的展开式中，x的系数为　 　(用数字作答)． 14．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则的值为　 　． 15．设双曲线C：﹣＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，直线4x﹣3y+20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，O为原点，|OP|＝|OF|，则双曲线C的右焦点的坐标为　 　，离心率为　 　． 16．如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．现给出两个条件：①2c﹣b＝2acosB，②(2b﹣c)cosA＝acosC．从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题： 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，　 　， (Ⅰ)求A； (Ⅱ)若a＝﹣1，求△ABC面积的最大值． 18．已知数列{an}为公差不为0的等差数列，且a1，a3，a9成等比数列，a2+a4＝6． (Ⅰ)求数列{an}的通项an； (Ⅱ)设bn＝ancos，求数列{bn}的前2020项的和S2020． 19．如图，在三棱锥P﹣ABCD中，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC，AC＝2，△ABC为正三角形，D为AC的中点． (Ⅰ)证明：平面PDB⊥平面PAC； (Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣B的平面角为锐角，且三棱锥P﹣ABC的体积为，求直线PA与平面PCB