常用逻辑用语、不等式单元测试卷（适合苏教版新教材）.docxVIP

简易逻辑、不等式单元测试卷 PAGE PAGE 1 江苏省高一年级2020-2021学年第一学期单元测试 （简易逻辑、不等式） 命题人：常州高级中学数学组 班级 姓名 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知，则“”是“”的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.下列结论正确的是 （ ）高考资源网 A．当 B． C．的最小值为2 D．当无最大值 3.已知，则的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 4.“x＞y＞0”是“”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.一批货物随17列货车从A市以V千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长为400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于千米，那么这批物质全部运到B市，最快需要（ ） A．6小时 B．8小时 C．10小时 D．12小时 6.已知不等式(x+y)( eq \f(1,x) + eq \f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 已知实数x, y满足 ， 若x0，则x的最小值为（　 ）　　A. 2　　 B.4　　 C.6　　 D.8 8. 已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二．多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9.下列命题中是全称命题并且是假命题的是(　　) A. π是无理数 B. 若2x为偶数，则任意x∈N C. 对任意x∈R，x2＋2x＋10 D. 所有菱形的四条边都相等 10.已知关于x的不等式kx2－2x＋6k0(k≠0)，下列判断正确的是(　　) A. 若不等式的解集为{x|x－3或x－2}，则k＝－ eq \f(2,5) B. 若不等式的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x∈R，x≠\f(1,k))) ，则k＝ eq \f(\r(6),6) C. 若不等式的解集为R，则k－ eq \f(\r(6),6) D. 若不等式的解集为，则k≥ eq \f(\r(6),6) 11.有下面四个不等式，其中恒成立的有(　　) A. eq \f(a＋b,2) ≥ eq \r(ab) B. a(1－a)≤ eq \f(1,4) C. a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca D. eq \f(b,a) ＋ eq \f(a,b) ≥2 设，，下列不等式中等号能成立的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知命题P：“，”,请写出命题P的否定： . 14. 已知是正数, 是正常数,且,的最小值为______________. 15. 已知，则的取值范围是 ． 16.若且，则的最小值为 ． 三、解答题（共70分） 17.（本小题满分12分）已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18.（本小题满分14分）若正数满足2x+3y=6xy, 求：（1）2x+3y的最小值；（2）求的最小值． 19.（本小题满分14分）（1）已知a,b是正常数，且，，求证：，指出等号成立的条件； （2）求函数的最小值，指出取最小值时x的值。 20.（本小题满分14分）(1)已知，求函数的最大值； (2)求函数的最小值. 21.（本小题满分16分）5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广 大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算： （1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示； （2）求简易房占地面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多