2020届高考模拟山东省淄博市部分学校高考数学二模考试试卷（原卷版+解析版）.doc

2020年高考模拟高考数学二模试卷 一、选择题 1．已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝(　　) A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．已知复数z满足(1+2i)z＝4+3i，则z的共轭复数是(　　) A．2﹣i B．2+i C．1+2i D．1﹣2i 3．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为(　　) A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 4．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是(　　) A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 5．已知曲线y＝ax﹣1+1(a＞0且a≠1)过定点(k，b)，若m+n＝b且m＞0，n＞0，则的最小值为(　　) A． B．9 C．5 D． 6．函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为(　　) A． B． C． D． 7．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为(　　) A．f B．f C．f D．f 8．已知点F1是抛物线C：x2＝2py的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(　　) A． B．﹣1 C．+1 D． 二、多项选择题 9．某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前(如直方图(1)所示)后(如直方图(2)所示)的体重(单位：kg)变化情况，对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是(　　) A．他们健身后，体重在区间[90，100)内的人数较健身前增加了2人 B．他们健身后，体重原在区间[100，110)内的人员一定无变化 C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg D．他们健身后，原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少 10．已知点P在双曲线C：﹣＝1上，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，若△PF1F2的面积为20，则下列说法正确的有(　　) A．点P到x轴的距离为 B．|PF1|+|PF2|＝ C．△PF1F2为钝角三角形 D．∠F1PF2＝ 11．如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，△CDE是正三角形，M为线段DE的中点，点N为底面ABCD内的动点，则下列结论正确的是(　　) A．若BC⊥DE时，平面CDE⊥平面ABCD B．若BC⊥DE时，直线EA与平面ABCD所成的角的正弦值为 C．若直线BM和EN异面时，点N不可能为底面ABCD的中心 D．若平面CDE⊥平面ABCD，且点N为底面ABCD的中心时，BM＝EN 12．已知lnx1﹣x1﹣y1+2＝0，x2+2y2﹣4﹣2ln2＝0，记M＝(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2，则(　　) A．M的最小值为 B．当M最小时，x2＝ C．M的最小值为 D．当M最小时，x2＝ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量＝(﹣4，3)，＝(6，m)，且⊥，则m＝　 　． 14．在的展开式中，各项系数之和为64，则n＝　 　；展开式中的常数项为　 　． 15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若bsinA＝asinC，c＝1，则b＝　 　，△ABC面积的最大值为　 　． 16．已知函数f(x)的定义域为R，导函数为f(x)，若f(x)＝cosx﹣f(﹣x)，且，则满足f(x+π)+f(x)≤0的x的取值范围为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知数列{an}满足a1＝，且an＝+(n≥2，n∈N*)． (1)求证：数列{2nan}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn． 18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sinA+cosA＝0． 有三个条件：①a＝1；②b＝；③S△ABC＝． 其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题： (1)求c； (2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积． 19．图1是由矩形ADEB、Rt△A