2020届高考模拟试卷山东省菏泽一中高考数学模拟试卷（3月份）（原卷版+解析版）.docVIP

2020年高考模拟 高考数学模拟试卷(3月份) 一、选择题 1．已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为(1，1)，(0，1)，则＝(　　) A．1+i B．﹣1+i C．﹣1﹣i D．1﹣i 2．已知集合A＝(﹣1，3]，B＝{x|≤0}，则A∩B＝(　　) A．[﹣2，1) B．(﹣1，1] C．(﹣1，1) D．[﹣2，3] 3．在二项式(x2﹣)5的展开式中，含x4的项的系数是(　　) A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5 4．“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，春节是中华民族的传统节日，在宋代入们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代入们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是(　　) A． B． C． D． 5．已知点M(2，4)在抛物线C：y2＝2px(p＞0)上，点M到抛物线C的焦点的距离是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 6．在△ABC中，+＝2，+2＝0，若＝x+y，则(　　) A．y＝2x B．y＝﹣2x C．x＝2y D．x＝﹣2y 7．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，，则双曲线C的渐近线方程为(　　) A． B． C．y＝±x D． 8．已知奇函数f(x)是R上增函数，g(x)＝xf(x)则(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分． 9．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题正确的是(　　) A．直线BC与平面ABC1D1所成的角等于 B．点C到面ABC1D1的距离为 C．两条异面直线D1C和BC1所成的角为 D．三棱柱AA1D1﹣BB1C1外接球半径为 10．要得到y＝cos2x的图象C1，只要将图象C2怎样变化得到？(　　) A．将的图象C2沿x轴方向向左平移个单位 B．的图象C2沿x轴方向向右平移个单位 C．先作C2关于x轴对称图象C3，再将图象C3沿x轴方向向右平移个单位 D．先作C2关于x轴对称图象C3，再将图象C3沿x轴方向向左平移个单位 11．已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于?(x1，y1)∈M，?(x2，y2)∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“互垂点集”．给出下列四个集合：M1＝{(x，y)|y＝x2+1}；M2＝；M3＝{(x，y)|y＝ex}；M4＝{(x，y)|y＝sinx+1}．其中是“互垂点集”集合的为(　　) A．M1 B．M2 C．M3 D．M4 12．德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805～l859)在数学领域成就显著．19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中R为实数集，Q为有理数集．则关于函数f(x)有如下四个命题，其中真命题的是(　　) A．函数f(x)是偶函数 B．?x1，x2∈?RQ，f(x1+x2)＝f(x1)+f(x2)恒成立 C．任取一个不为零的有理数T，f(x+T)＝f(x)对任意的x∈R恒成立 D．不存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC为等腰直角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知直线x﹣y+a＝0与圆O：x2+y2＝2相交于A，B两点(O为坐标原点)，且△AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为　 　； 14．已知直线y＝x+2与曲线y＝ln(x+a)相切，则a的值为　 　． 15．l5.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间T(单位：年)的衰变规律满足(N0表示碳14原有的质量)，则经过5730年后，碳14的质量变为原来的　 　；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在5730年到　 　年之间．(参考数据：lg2≈0.3，lg7≈0.84，lg3≈0.48) 16．已知△ABC的顶点A∈平面α，点B，C在平面α异侧，且AB＝2，AC＝，若AB，AC与α所成的角分别为，则线段BC长度的取值范围为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出