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【2020,苏锡常镇二模12】在中,(),若角的最大值为,则实数的值是 .
【答案】3.
【解析】由
过点作直线的垂线与线段交于点,则,对于确定的,点在某条确定的与直线垂直的直线上,我们熟知,当角最大时,的外接圆与相切。已知角的最大值为,圆心角,已知此时.
【点评】利用视角最大的几何意义.
【2020,苏锡常镇二模14】如图,在中,,是的中点,在边上,,与交于点,若,则面积的最大值为 .
【答案】.
【解析】过点作的平行线交的延长线与点,易知,
于是,,即四边形为平行四边形,点为的中点.
设,则,在中,由余弦定理知
,
则,于是
,
注意到,,
又,因此,当时,面积的最大值为.
【点评】不借助阿氏圆的一种解法.
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