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高二数学参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B A D C B C C A D B
二、填空题：
100
13．3x y 2 0 ；14. 22 ； 15. [4,) ； 16.
101
三、解答题：
1 1
17.解 ：（Ⅰ）由表格数据可知， ，
x= 9 9.5 11 =10, y 1110 5 8
5 5
n
x y nx y
i i
392 5108
∴b = i 1 = = 3.2 ……………3 分
n
2 2 502.5 500
xi nx
i 1
a y b x=8+3.210=40 ，
∴回归直线方程为y 3.2x 40 . ……………6 分
(Ⅱ)由题意可知，当x 7 时，ˆ ，
y 3.27 40=17.6
显然|17.618| 0.4 0.5 ，∴该回归方程是理想的. ……………10 分
18.解：(I) f (x ) 6x 2 30x 36 6(x 2)(x 3)
令f (x ) 0 ，得x 2 ，x 3 ……………2 分
当 变化时， ， 变化情况如下表：
x f (x ) f (x )
x (, 2) 2 (2,3) 3 (3, )
f (x ) 0 0
f (x ) 极大值 极小值
∴f (x ) 的极大值是f (2) 28 a ，极小值是f (3) 27 a ……………6 分
(II)结合f (x ) 的单调性可知，
当f (2) 28 a 0 或f (3) 27 a 0
即a 28 或a 27 时，曲线与 轴仅有一个交点.
x
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