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工程问题应用题集锦（同名 1225） 典型工程问题 工程问题是小学分数应用题中的一个重点， 也是一个难点。下面 列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要 的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一 种应用题。我们通常所说的：“工程问题”一般是把工作总量作为单 位“1,”因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是： 工作总量宁工作效率=工作时间。 一、基本工程问题 例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8天完成，乙队单独挖要 12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内完成。 乙队挖了多少天？ 例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。 现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样 共14天完工。乙休息了几天？ 例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小 时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单 独开几小时可以灌满？ 5 例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 一。如果这项工程由甲 队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 。甲、乙两队单独 24 完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少 天才能完成？ 例题详解： 例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。 1 __汉3卜一十一 =3 （天） 8 八8 12丿 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14 — 2.5）天，其余是乙做的，用14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。 一 :14-2.5 ）. 1 d 1 /工、 — 1 厂一=1 一 （天） 20 丿 30 4 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2 2小时放小时，现在可理解为甲乙同开 2小时，乙丙同开2 2小时放 52 =20 （小时）例4解：分析:可以理解为两队合作 2 5 2 =20 （小时） 例4解：分析: 可以理解为两队合作 2天，余下的是乙1天做的, 乙的工效 迢」2J 24 24 8 甲：1 ■ 『斗12 （天） 24 8 丿 例5解：分析：乙的工效是甲工效的 3吃=1.5倍，设甲的工效为x，乙的工效第3页共19页 为 1.5x , 1 （2+7） x+1.5x X7二—，解之得：x二一，乙工效 1 T.5x =26 （天） 2 39 基本练习（附参考答案）： 1、 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天 后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？ 2、 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天 后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少天？ 3、 一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后， 3 再由乙队修1天，共修了这条公路的 —。如果这条公路由甲队单独修，要多 20 少天才能修完？ 4、 两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小时， 慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小 时，慢车停留了几小时？ 1 5、 师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的-。这批零件如果全部 3 由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？ 6、 一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队 再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15天才完成。 这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？ 9 7、 一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 —。甲队独做3天， 乙队独做5天后可完成全工程的7。如果全工呈由乙人单独做多少天可以 元成？ 8、 甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作 8天后，乙队再独 做4天，还剩下这项工程的 —。甲、乙两队独做各需几天完成？ 15 9、 一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在 两队合作期间甲队休息了 2天，乙队休息了 8天（两队不在同一天休息）。从 开始到完工共用了多少天？ 10、一项工程，如甲队独做，可 6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完 成。两队合做了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成? 参考答案 1、 1、 1,」=10 （天） 12 15 16 — 1 -丄勺6卜丄=10 （天） 20 丿 30 ||_20 12 ||_20 12 亠 3 -1 =120 （天） 3。=专（小时）做12 3。=