(A卷)2018级一元函数积分（信）考试试卷2.docVIP

姓名 学号 专业 任课教师 南开大学2018级“一元函数积分（信）”结课统考试卷 （A卷） 2019年1月7日 草 姓名 学号 专业 任课教师 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 题号 一 二 三 四 五 六 七 卷面 成绩 核分 签名 复核 签名 得分 一题得分 一、选择题(每小题4分) （1）设是连续函数，, （，则 ( ): (A); (B); (C) ; (D) （2）=（ ）：(A）;（B）; （C）; （D） (3) 极限=（ ） 姓名 学号 专业 任课教师 （A）1; （B）1/2; (C) 2; (D) 0 姓名 学号 专业 任课教师 （4）设，则在点（0,0）为（ ）： （A）连续且偏导数存在；（B）连续但不可微；（C）不连续但偏导数存在；（D）不连续且偏导数不存在 (5) 设有直线，平面，则它们的位置关系为( ), (A) 平行于；（B）；（C） L在上；（D）不确定 （信）A4--1 二、填空题（每小题4分）： 草 二题 得分 = 设,(,其中为连续函数，则= 平面上的曲线绕轴旋转一周,所得旋转曲面的方程为 设函数由方程所确定，则 曲线相应于从0到3的那一段弧的长度为 三题 得分 三、求下列不定积分：（每小题6分） （1）； 姓名 学号 专业 任课教师 姓名 学号 专业 任课教师 （2）； （3）； （信）A4--2 四、求下列定积分（每小题7分）： 草 四题 得分 （1）； (2) ； 姓名 学号 专业 任课教师 （3） 姓名 学号 专业 任课教师 五、（8分）设函数试讨论在点是否连续、是否可微？ 五题 得分 六、（7分）设函数在上连续，且，试求 六题 得分 七题 得分 七、(6分) 设在上连续，且满足，令 证明：（1） ；（2）又若，则.