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第一章
函数与极限;第八节 函数的连续性及间断点;一条大河川流不息奔向大海,
一条大道连绵不断的通向远方,
光阴在连续不断的流失,
从北京开往天津的动车从北京南站驶出连续行驶30分钟到达天津站,
最近气温在连续不断的下降.......; 所谓“气温在连续不断的下降”,是指当时间发生很微小的改变时,气温也发生微小的改变;表现在函数上,只要自变量的改变量充分靠近于零时,函数值的改变量就可以任意接近于零.;2.函数的增量;3.函数在一点连续的定义;答:连续是在该点极限存在的基础上增添了函数 f(x) 在x0 点有定义,函数在 时的极限值为函数值 f(x0).;4.单侧连续;在点x0 既右连续也左连续.;例1 函数 在x=0点是否连续?;由于 ;若函数在区间上的每一点处都连续,称函数在该区间连续. ; 并且在x0点不连续,则称 f(x) 在x0点间断;称x0为f(x)的间断点.;答:;(1)函数 ;(2);在x=0点有定义, ;因此点 是函数y=cotx的间断点; ;(4)函数;2.间断点的分类;间断点;解
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