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第17章网络图论基础
本章重点
171网络的图
17.2回路树割集
173图的矩阵表示和KCL,
KVL方程的矩阵形式
174节点电压法
175含VCCS电路的节点分析
17.6割集法
177回路法
178改进节点法
179表格法
+本章重点
回路,树,割集
关联矩阵A,基本回路矩阵B,基本割集矩阵Q
矩阵形式的KCL,KVL
节点法列写电路方程
返回目感
17.1网络的图
网络图论
网络图论是数学的一个分支,是应用图论研究网络的几
何结构及其基本性质的理论。
研究对象
实际问题中抽象出来的线段和顶点组成的“图( graph)
电路中的应用
应用图论的基本概念建立便于计算机识别的列写电路
方程的系统方法。
二、网络的图
网络拓扑( topological graph):泛指线段和点之
间的连接性质
抽象
i2f ii\
抽象
支路电路图—→抽象图
二端元件
电路图
抽象图
抽象
R21 C
S
抽象
名词
(1)图
不含自环
G=(支路,节点}②
允许孤立节点存在
(2)子图( sub graph)
子图G1子图G2
图G
(3)路径:从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动
到达另一节点所经过的支路构成路经。
(4)连通图( connected graph):图G的任意两节点间至
少有一条路经时称图G为连通图
不连通
路经
连通
(5)有向图( directed graph)
有向图中的方向表示原电路中
有向图
支路电压和电流关联参考方向
返回目感
17.2回路树割集
回路(loop)
回路L是连通图G的一个子图。
具有下述性质
(1)连通;
(2)每个节点关联支路数恰好为2
图G
回路
不是回路
二、树(tre)
树T是连通图G的一个子图,具有下述性质
(1)连通
(2)包含G的所有节点
(3)不包含回路
6个
树T1
树T2树不唯一
图G
树支( tree branch):属于树的支路。
连支(link):属于G而不属于T的支路。
树支数b=n-1
连支数b1=b-(n-1)
单连支回路(基本回路( fundamental loop)):每个
回路中只包含一个连支,其余均为树支
以2,3,6,7为树支,
树支数4
分别加入1,4,5形成
3
连支数3
三个单连支回路
4
6
单连支回路
独立回路
3
单连支回路
独立回路
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