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〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
3.7电阻、电感、电容元件串联的交流电路
目的及要求:1、理解电路基本定律的相量形
式和阻抗,并掌握用相量法计算简单正弦交
流电路的方法;2、掌握有功功率和功率因
数的计算,了解瞬时功率、无功功率、视在
功率的概念
重点:相量计算中的相量图、相量关系的建立。
难点:单相交流电路中的分析、计算方法。
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
3.7RLC串联的交流电路
1.电流、电压的关系
直流电路两电阻串联时
U=IR+IR2
RU
R
RLC串联交流电路中
L
设
2 sino
C
U≠IR+IoL+I1/0C
论了交流电路、与参数R,L,C
间的关系如何?
二拿正交流电路取!了技术
37RLC串联的交流电路
1.电流、电压的关系
L(1)瞬时值表达式
+根据KVL可得
R
R
UR+u
L
ir+l
idt
dt c
设:i=√2 Isnot
则a=√2 IRsinot
为同频率
+√2I(oL)sin(ot+90°)
正弦量
+√2I()sin(ot-909)
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
(2)相量法
1)相量式
rt
U +U
设i=I∠(0°(参考相量)
则U=iR
UL=IGKL
c=l(jx
U=R+f(x)+l(-这k总电压与总电流
iR+j(x1-xc)的相量关系式
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
根据U=R+j(X1-XC)
令Z=R+j(X1-XC)阻抗
复数形式的
则U=1Z。o℃欧姆定律
UU/y
==∠n-v
Z的模表示u、i的大小关系,辐角(阻抗角)
为u、i的相位差
注意z是一个复数,不是相量,上面不能加点。
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
z=z∠g=R+j(x-XO
阻抗模:/z/=
R2+(X1-X
阻抗角:卯=Vn-= arctan X,C=PL-1C
R
R
☆p由电路参数决定
电路参数与电路性质的关系:
当XXC时,q0,u超前i一呈感性
当XXc时,g0,a滞后i一呈容性
当X=X时,g=0,a.同相一呈电阻性
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
2)相量图
参考相量
U jXL BUXCI
XLsxo
U
(g0感性)0(g0容性)
1+U=C.由电压三角形可得:
U=Ucos
电压
UR\三角形
U.=Usin
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
2)相量图
由相量图可求得:
U=√Un+(U,-U
电压
R(三角形
=I√R2+(X1-Xc
Ⅰ√R2+X
阻抗
=IZ
R
角形
由阻抗三角形:
Z=√R+(x1-Xc)2
R=Z coso
p=arctan
X=Z sing
R
募二拿正弦交流电路山L!了技术
2功率关系
(1)瞬时功率
i1设:i= I sino
R凵aR
u=Usin(ot +
p=ui=Um Sin(ot +o). Imsinot
u L 3LI=U_ snot+UI sino sin 2at
耗能元件上
储能元件上
的瞬时功率
的瞬时功率
在每一瞬间,电源提供的功率一部
分被耗能元件消耗掉,一部分与储能
元件进行能量交换
〓拿正弦交流电路电I!j电了技术
(2)平均功率P(有功功率)
P
TJA TUI coSp-UI cos(2ot+o)dt
= UI cosp单位:W
cosg称为功率
因数,用来衡
所以P= JI cos p
量对电源的利
用程度
总电压总电流u与i的夹角
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