电磁场4 时变电磁场.ppt

第四章时变电躐杨 ◆静态场:场大小不随时间发生改变 特性:电场和磁场相互独立,互不影响 令时变场:场的大小随时间发生改变。 特性:电场和磁场相互激励,从而形成不可分隔的统一的整 体,称为电磁场。 变化的磁场会产生电场,变化的电场也会产生磁场 时变电磁场的核心理论是麦克斯韦方程组 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 心时变电磁场具有广泛的应用领域 通信:利用电磁波进行信息的传输和通信 雷达:利用电磁波进行目标的探测和测距 遥感:利用传感器获取物体所辐射或反射电磁波强度及其时 空分布,获取大气、陆地和海洋环境信息。 心涉及:电磁波的辐射、波与物质的相互作用、电磁波传输与传 播、电磁波信号的接收、电子系统、电磁波信号处理和信息的获取, 难点:时变电磁场之间相互激励而具有波动特性,波动使时变 电磁场的叠加不仅要考虑矢量的方向,同时还要考虑波相位对叠加 的影响;电磁场的大小和方向随时间而变化,将导致介质的极化和 磁化特性随时间而变化,使介质呈现色散特性等。 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 41波动方程 42电磁场的位函数 43电磁能量守恒定律 44惟一性定理 45时谐电磁场 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 41波动方程 由麦克斯韦方程可建立电磁场波动方程,它揭示了时变电 磁场的运动规律,即电磁场的波动性。 在无源空间中,电荷密度和电流密度处处为零(即p=0 0)。在线性各向同性的均匀媒质中,麦克斯韦方程组为 Vx=E→VxVx=6(xE) at 02H V×E CH V(V H)-V2H V·H=0 V·E=0 V-H-LE 0磁场强度满足的波动方程 同理E一A 0电场强度满足的波动方程 电磁场与电磁波·  第四章时变电磁场 在直角坐标系中,波动方程可分解为三个标量方程,每个 方程只含有一个场分量,如 02E.02E.2E 2∠k 0 aE OE aE O-E Q2∠E E OE aE 0 波动方程的解是在空间沿一个特定方向传播的电磁波。研 究电磁波的传播问题都可归结为在给定的边界条件和初始条件 下求波动方程的解。 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 42电躐场的妈数 在静电场中引入电位函数(标量)来描述电场,在恒定磁 场中引入矢量磁位和标量磁位来描述磁场,使对电场和磁场 的分析得到很大程度的简化。时变电磁场的场强与场源的关 系比较复杂,直接求解有关微分方程需要较多的数学知识 为了简化求解过程,引入位函数(矢量位、标量位)作为求 解时变电磁场的两个辅助函数将是行之有效的。 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 、矢量位和标量位 V·B=0 V·(V×F)=0 其中的矢量函数A称为电磁场的矢量位,单位为Wb/m(韦伯每 米)或T·m(特斯拉·米)。 B=V×A (V×A) OB V×E at A V×E+ E Vq←E+ 其中的标量函数φ称为电磁场的标量位,单位为V(伏特)。 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 注意: 这里的矢量位及标量位均是时间、空间函数。当它们与 时间无关时,矢量位、标量位和场量之间的关系与静态场 完全相同,因此矢量位又称为矢量磁位,标量位又称为标 量电位 B=V×A E E=-V 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 二、洛仑兹条件 上述定义的矢量位和标量位并不是惟一确定的,电场强度 和磁感应强度可由多组矢量位和标量位表示。设y/为任意标量 函数,令 A’=A+V y p=p V×A=V×A+V×(Vy)=V×A=B aA_Vp a(A+Vy) y q BA Vq E t 电磁场与电磁波  第四章时变电磁场 由于φ/为任意标量函数,因此上面所定义的矢量位和标量 位有无穷多组。原因:确定一个矢量场需同时确定其旋度和 散度,尽管矢量位的旋度已确定,即磁感应强度,但其散度 却没有确定。如此,适当地规定矢量位的散度不仅可以唯 地确定矢量位和标量位,而且可以简化问题的求解。通常规 定矢量位的散度为 V·A 称为洛仑兹条件 电磁场与电磁波