相对论小结和习题.ppt

大学物 Physics 多 相对论小结与习题  1.基本概念基本规律 (1)洛仑兹坐标变换 r-ut (v/c) t-vx/c t+yx/ 1-(vc) △r-v△t △r+v △x 1-(vc) Mt-p△x △+p△r v/c  (2)洛仑兹速度变换 L.一ν 1+ B 1+-:p u u u u2 u 1+-:p 问题:牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系?  (3)同时性的相对性:沿两个惯性系相对运动方向上不 同地点发生的两个事件,若在一个惯性系中表现为同时 则在另一惯性系中观察总是在前一惯性系运动的后方的 那个事件先发生。(又问:同一地点如何?) (4)时间间隔的相对性:(时间膨胀及原时的概念)。 在某一参照系中同一地点先后发生的两个事件之间的时 间之隔为原时,它是由静止于此参照系中该地点的一只钟 测出的,原时最短 △’为原时(固有时间) 原时=原时 (5)长度编短及原长的概念 棒静止时测得的长度叫棒的原长(固有长度最长)。运 动的棒沿运动方向的长度比原长短,这是同时性的相对 性的必然结果  △L=M1-(v/c)2△为原长(固有长度) 非原长=原长x、1-B (6)相对论质量与速度的关系 (7)相对论动量:p=m1=1-(c) nov (8)相对论能量: 粒子的总能量E=mc2 静止能量 E。=mc 相对论动能E4=E-E。=mc2-mnc 相对论动量与能量的关系E2=p2c2+ma2c  经典物理 相对论 !,, 长度:绝对的,与参照系无关相对的,长度测量与参照系有关 时间:绝对的,与参照系无关!相对的,时间测量与参照系有关 与运动速度无关1速度有关m=m 质量:绝对的, 质量与 动量:与速度成正比 i动量与速度P P my 的关系较复杂-()2 动能与速度E=E-E 动能:与速度的平方成正比的关系较复杂 1) E ni  思考练习题: 1狭义相对论认为,时间和空间的测量值都是相对的 它们与观察者的运动密切相关 2、下列几种说法,哪些是正确的: 所有惯性系对物理基本规律都是等价的、 真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 任何惯性系中,光在真空中沿任何方向传播速度都同L 三种法都正确! 3K系x轴上相距L的A’、B”两点处各放一只已经对准了 的钟。K系中看这两只钟是否也是对准了?为什么? 答:没对准 根据相对论:K系中不同地点同时发生的两事件,在K 系中看,不是同时发生的  4.在S系中的x轴上相隔为处有两只同步的钟A和B,读 数相同,在S系的x轴上也有一只同样的钟A’,若 S系相对于S系的运动速度为ν,沿x轴方向,且当A 与A相遇时,刚好两钟的读数均为零,那么,当A’钟 与B钟相遇时,在S系中B钟的读数是巫門,此时在S 系中,A”钟的读数是原时 非原时=原时 解:作图分析如下:,1-() B A Ar B A B  5一个宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行,如果宇 航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于 地球的速率应是 (45c 分析:“3光年”为非原长 非原长=原长·1-B2 3=51-() 6一列火车以速度v高速经过站台,站台上相距为d的两 点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕,车厢上 的这两条刻痕的距离为: 刻痕距离为原长:最长[C (A)d(B)d1-(v/c)3(C)d/√1-(vc)2(D)d/(l-vc) 哪一个正确? 若以车厢参照系来测两机械手的距离,又该选哪个? 机械手距离为非原长:最短B  7、在惯性系S中的同一地点发生的A、B两个事件,B晚于 A4s,在另一惯性系S中观察B晚于A5求 (1)这两个参照系的相对速度为多少? (2)在S系中这两个事件发生的地点间的距离多大? (洛仑兹变换的灵活应用) 解:(1):在S系中,M=4s,是在同一地点发生的 A、B两个事件的时间之隔,是原时,而在S看△=5 不是原时,由公式 M=5,M=4代入 △t △f 1-(vc)2L可求得S对S的v=c (2)由洛仑兹变换:Δx △x+y△ △x=0 v/ c △x=M=-3×5=-39×10m 负号表示在S系观察,B在A的-x方向发生 (注:用洛仑兹正变换所得结果同)