相平衡习题选解.ppt

[4]相平衡习题选解  习题4.1(教材,P.144,3.1题略有增加) 口证明下列平衡判据(假设S0) 口(1)在S、p不变的情形下,平衡态的H最小; 口(2)在F、V不变的情形下,平衡态的最小; 日(3)在G、p不变的情形下,平衡态的T最小; 日(4)在U、S不变的情形下,平衡态的V最小; 口(5)在F、T不变的情形下,平衡态的V最小; 口(6)在H、p不变的情形下,平衡态的S最大;  口(7)在H、S不变的情形下,平衡态的p最大; 日(8)在G、T不变的情形下,平衡态的p最大。  口证明:(1)由TδS≥8Q=8U+p6V得 δU-T8S+p8V≤0[1] 口S、p不变时,δ(U十pV)≤0,即δH≤0. 目(2)由[1式得δ(U-TS)+S8T+p8V≤0,即 口 8F+S8T+p8V≤0[2] 口F、V不变时,SδT≤0,即8T≤0  口(3)由[1]式得8(U-TS+pV)+S8TV86p≤0,即 8G+SδTVδp≤0 [3] 日G、p不变时,SδT≤0,即δT≤0. 口(4)由[1]式得8U-Tδs+pSV≤0, 口U、S不变时,p8V≤0,即δV≤0.  口(5)由[3]式δF+S8T+p8V≤0得 日F、T不变时,p8V≤0,即δV≤0 口(6)由[1]式得δ(U+pV)-TδS-Vδp≤0,即 8H-TδSVδp≤0 口H、p不变时,TδS≥0,即δS≥0.  口(7)由8HT8SV6p≤0知 口H、S不变时,Vδp≥0,即δp≥0 口(8)由[3]式8G+S8T-V8p≤0知 口G、T不变时,Vδp≥0,即δp≥0.  习题4.2(教材,P.145,3.8题) 口在三相点附近,固态氨的蒸汽压(单位为Pa)方程为 374 lnp=27.92 日液态氨的蒸汽压方程为 lnp=24.383063 [2] 口试求氨三相点的温度和压强,氨的汽化热、升华热及在三 相点的溶解热。  口解:在三相点T0附近氨同时满足[1]、[2]方程。 联立两方程求解得 日T0=195.19K,po=5934Pa 口由[1]、[2]有 口4 1p3754 [3] 3063 - dT [4]  口由克拉珀龙方程,得 dp l L PL dTT(-V或)7RT2 口将上式与[3]、[4式比较,得 L固一气=3.121×10 日L液气=2.547×10纡 口 L固一液=0.547×10J