--《空间与图形》复习谈安吉县实验初中金旭东.ppt

构建全面、实在的复习状态 ; 《空间与图形》是“图形”与具体知识的结合，其复习应充分体现其“形”的特征，以“形”的变化来探索其奥秘.现对学生在学业考试及平时练习中容易出错的基础性问题和复习中易漏知识点分析如下： ;一、易错、易漏问题 1．易错、易漏知识点分析 2．易错、易漏问题类型 ;1.易错、易漏知识点分析 ;（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高； （2）重视对三角形稳定性的了解： （3）重视三角形中位线性质的探索； （4）重视两个三角形全等条件的探索； （5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索； （6）重视等边三角形、直角三角形性质的探索； （7）重视勾股定理探索过程的体验． ;四边形： （1）新增多边形内角和与外角和公式的探索； （2）重视四边形的不稳定性； ;（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索； （2）重视圆的性质的探索； （3）重视外心； （4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索． ;（1）重视图形之间轴对称关系的探索； （2）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称． ;图形与证明： （1）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不一定成立的理解； （2）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一个反例，通过实例了解反证法的含义； （3）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据． ;探究和动手实践 ：;数学思想： ;2．易错、易漏问题类型 ;（1）概念性质理解不深;例2（07杭州18）…如果①, ②两个条件分别是: ① 两组对边分别平行; ② 有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.;提醒我们：;（2）分类思想欠缺 ;（2）( 07湖州12)如图2，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个（图2）小正方形的边长为1；以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数 ( ). A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 ; 本题考察等腰直角三角形的概念、勾股定理、三角形的面积公式，同???要分情况讨论不同的的等腰三角形的个数，对学生的思维能力与空间想象能力都有较高的要求.几何计数有以下常见分类方式： (1)按图形的类型分类； (2)按图形的大小分类； (3)选定参照图形分类． 解几何计数问题时，从特殊情况入手，仔细观察、归纳，递推，猜想，发现规律．是一种行之有效的方法． ;（3）运算能力不过关，书写表达不够规范 ;例4（07杭州16）如图3，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 ，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= S2= ；并猜想得到Sn-Sn-1= . ; 虽然回答第三问先要得到Sn的表达式不太容易；但第一、二两问并不难.不过答案中，漏写、漏乘 或只列算式不化简的错误并不少见.更可惜的是，许多学生好不容易求出了的表达式Sn ，却因为漏写负号或其它的计算错误导致前功尽弃. ;（4）数学审题能力差 ;例5（07湖州17）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_______m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97） ;例6（07湖州卷）第16题尺规作图没有审清题意，误用平行作相似三角形；第23题第小(1)题审题不清,误将原点当成C点; 杭州卷第21题要求“按2∶1的比例，将零件图放大”，部分学生误认为将图形缩小. ;(5)几何图形变换探究能力差 ;例7（07湖州18）在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3＝2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5＝2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是 . ; 这两题考查学生的探究能力，数学语言的转化能力，其难点是正确探求和总结其变化规律.新浙教版“合作学习”“探究活动”“设计题”“课题学习”栏目的设计, 就是期望由此促进学生探究能力的提高. ;（6）尺规作图有欠缺 ;例10（07杭州21）右图为一机器零件的左视图，弧是以为半径的 个圆周， .请你只用直尺和圆规，按2∶1的比例，将此零件图放大画出来.要求写出作图方法