达朗伯原理资料讲解.ppt

达朗伯原理; 问题的方法，也称动静法。;§15-1　惯性力的概念 · 质点的达朗伯原理; 质点惯性力不是作用在质点上的力，它是质点作用在施 力物体上的反作用力的合力。; 非自由质点M，质量m，受主动力 ， 约束反力 ，合力; 该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡，并没有改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最大优点，可以利用静力学提供的解题方法，给动力学问题一种统一的解题格式。;[例1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀???速运动时，单摆左偏角度? ，相对于车厢静止。求车厢的加速度 。; ① 选单摆的摆锤为研究对象；;§15-2 质点系的达朗伯原理; 表明：对整个质点系来说，动静法给出的平衡方程，只是质点系的惯性力系与其外力的平衡，而与内力无关。;对平面任意力系：; ;一、刚体作平动; 空间惯性力系—平面惯性力系（质量对称面） O为转轴z与质量对称平面的交点，向O点简化：;向O点简化：;讨论：;讨论：;讨论：; 假设刚体具有质量对称平面，并且平行于该平面作平面运动。此时，刚体的惯性力系可先简化为对称平面内的平面力系。; 对于平面运动刚体：由动静法可列出如下三个方程：;[例1] 均质杆长l ,质量m, 与水平面铰接, 杆由与平面成?0角位置静止落下。求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。;动 力 学;用动量矩定理+质心运动定理再求解此题：; [例2] 牵引车的主动轮质量为m，半径为R，沿水平直线轨道滚动，设车轮所受的主动力可简化为作用于质心的两个力 及驱动力偶矩M，车轮对于通过质心C并垂直于轮盘的轴的回转半径为?，轮与轨道间摩擦系数为f , 试求在车轮滚动而不滑动的条件下，驱动力偶矩M 之最大值。;由(1)得;§15-4 定轴转动刚体的轴承动反力 ? 静平衡与动平衡的概念;动 力 学;根据动静法：; 由两部分组成，一部分由主动力引起的，不能消除，称为静反力；一部分是由于惯性力系的不平衡引起的，称为附加动反力，它可以通过调整加以消除。 ;当刚体转轴为中心惯性主轴时，轴承的附加动反力为零。; 静平衡：刚体转轴过质心，则刚体在仅受重力而不受其它主动力时，不论位置如何，总能平衡。 动平衡：转轴为中心惯性主轴时，转动时不产生附加动反力。;[例1] 质量不计的刚轴以角速度?匀速转动，其上固结着两个质量均为m的小球A和B。指出在图示各种情况下，哪些是静平衡的？哪些是动平衡的？; 动平衡的刚体，一定是静平衡的；反过来，静平衡的刚体，不一定是动平衡的。; 根据达朗伯原理，以静力学平衡方程的形式来建立动力学方程的方法，称为动静法。应用动静法既可求运动，例如加速度、角加速度；也可以求力，并且多用于已知运动，求质点系运动时的动约束反力。 应用动静法可以利用静力学建立平衡方程的一切形式上的便利。例如，矩心可以任意选取，二矩式，三矩式等等。因此当问题中有多个约束反力时，应用动静法求解它们时就方便得多。 ; ①选取研究对象。原则与静力学相同。 ②受力分析。画出全部主动力和外约束反力。 ③虚加惯性力。在受力图上画上惯性力和惯性力偶，一定要 在 正确进行运动分析的基础上。熟记刚体惯 性力系的简化结果。 ④运动分析。主要是刚体质心加速度，刚体角加速度，标出 方向。 ; ⑤列动静方程。选取适当的矩心和投影轴。 ⑥建立补充方程。运动学补充方程（运动量之间的关系）。 ⑦求解求知量。; [例1] 质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。;列补充方程： 代入上式 得：;方法2 用动量矩定理求解 ;取系统为研究对象，任一瞬时系统的;[例2] 在图示机构中，沿斜面向上作纯滚动的圆柱体和鼓轮O均为均质物体，各重为P和Q，半径均为R，绳子不可伸长，其质量不计，斜面倾角?，如在鼓轮上作用一常力偶矩M， 试求：(1)鼓轮的角加速度？ (2)绳子的拉力？ (3