必修五数列专题——数列求和(辅导必备).docVIP

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2020-11-27 发布于浙江
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数列求和知识列表等差数列的前n项和公式等比数列的前n项和公式 3.推导等差数列的前n项和公式的方法 4.推导等比数列的前n项和公式的方法二、典型例题题型一公式法（什么时候用，怎样用） 1. 设首项为,公比为 QUOTE 23 的等比数列的前项和为,则（　　） A． B． C． D． 2. 已知等差数列的公差,前项和为. (1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围. 3. 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a (1)求d,an; (2) 若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|. 题型二错位相减法（什么时候用，怎样用，有什么规律） 1. 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．　 2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn. 3. 已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列. （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求. 题型三裂项相消法（什么时候用，怎样用，有什么规律） 1. 已知等差数列的前项和满足,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和. 2. 已知等差数列满足：，，的前项和为（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（），求数列的前项和为。 3. 等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式. (2)设求数列的前项和. 题型四分组求和、倒序求和（什么时候用，怎样用）三巩固练习 1. 已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求. 2. 在等比数列{an}中，且a2=4，a6=64；（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn。 3. 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和. （Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 4. 等差数列中, ( = 1 \* ROMAN I)求的通项公式; ( = 2 \* ROMAN II)设 5.正项数列{an}满足. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.