小学五年级数学上册模块四《鸡兔同笼问题》教案.doc

青岛版小学五年级数学上册模块四《鸡兔同笼问题》精品教 案 【课标要求 】 向学生渗透一些数学基本思想方法，初步培养有序的全面思考问题的能力，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 【评价任务 】 1.评价学生能否用已经学习的方法找到解决“电影票问题” 。 2.通过小组交流、全班交流，评价学生能否理解解决鸡兔同笼问题的 各种方法，能否体会每种方法的优越性和局限性。 3.设计同一类型的练习，看学生能否选择适合自己的方法解决此类问 题。 【教学背景分析 】 教材分析 ： “鸡兔同笼问题”是我国古代经典的数学问题之一，这一内容是在学 生学习了“列表” 、“图解”、“假设”等解题方法及用方程解决问题的 基础上学习的，教材中以“买电影票”为例，贴近学生生活，介绍了 “枚举法”、“假设法”、“图解法”和方程，目的是使学生体会到用各 种策略在解决问题过程中的价值。 学情分析： 对于五年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决 数学问题的方法，已初步具备一定的归纳、猜想能力。但是“鸡兔同 笼”问题具有一定的抽象性，学生较难理解，尤其是其中用“假设法” 是一件很困难的事情。因此课本所呈现的多种方法，学生能用一种方 法解决就可以，对学习困难的学生，需要有一个漫长的过程，通过一 定的思维训练才能掌握。 【教学目标 】 1．使学生了解 “鸡兔同笼” 问题的结构特点， 掌握用列表法、 假设法、 方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同 笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思 想。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生 活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法 和方程法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 【教学过程 】 一、创设情境，提出问题 1.回忆以前学习的解决问题的方法： 列表法、图解法、列举法、转化法 ?? . 2.出示研究题目： 学校买来 50 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票， 一部分是 6 元一 张的成人票，总票价是 260 元。两种票各买了多少张？ 二、自主尝试，合作探究 活动一：问题变式 学校买来 5 张电影票，一部分是 4 元一张的学生票，一部分是 6 元一 张的成人票，总票价是 26 元。两种票各买了多少张？ 1.学生独立解答，师巡视观察。 2.全班交流各自的解题方法： 学生用枚举法，教师出示表格，提示学生按一定的顺序思考。 学生票（张） 成人票（张） 总钱数（元） 活动二：自学课本，交流疑惑 1.师恢复原题，问：还用这种枚举法如何？ 枚举法对数小的题适用，当数据比较大时这种方法有点麻烦，感受枚 举法或列表法的局限性。 2.学生自学课本 130 页到 131 页。 出示自学提示： （1）假设法中， 是怎样假设的？先算什么？再算什么？比实际少算的 60 元是怎么回事？有疑问的可参照 131 页上面的图示。 （2）你能试着用假设法从不同的角度来解决这个问题吗？把你想的过 程写下来。 （3）用方程解是怎样设的？等量关系是什么？ 3.组内说一说假设法和方程法，组长把小组内的疑惑记录下来。 预设：（ 1）假设 50 张都是 4 元的，比实际少算了 60 元，为什么会少 了？少算的 60 元是什么？ （2）假设 50 张都是 6 元的，比实际多算了 40 元，为什么会多了？多 算的 60 元是什么？ （3）为什么这样列方程？依据是什么？怎样解呢 ?能不能设学生票？ 活动三、全班交流，方法提升 1.释疑“假设法” 假设 50 张全是学生票，那么比学校买票的钱少了 60 元，为什么少了 呢？学生思考交流： 生：少 60 元是因为没有买成人票， 60÷2=30（张） 质疑： 2 从何来？ 一张学生票比一张成人票少算了 2 元， 60 元里面有几个 2 元就有几张 成人票。教师画图帮助学生理解。 假设买来的 50 张全是 6 元一张的成人票， 学生分析后试做， 完成后一 名学生板书讲解。说明多算的 40 元：一张学生票多算了 2 元， 40 里 面有几个 2 就有几张学生票。 2.释疑“方程法” 如果设成人票 X 张，那么儿童票便有（ 50-X）张，根据“成人票的钱数+儿童票的钱数 =总钱数”的等量关系可列出方程。 师生共同解方程， 提示注意事项。 3.回顾过程，归纳比较 比较以上几种方法，你觉得哪种方法更好？ 假设法是先假设其中的一部分全是总量， 算出比实际少的或多的部分， 再思考其中的原因，算出另一部分的数量。过程简单，但容易混淆， 必须思路清晰。 方程法是设出一部分，表示出另一部分，根据总