2016年第27届希望杯初一第1试数学试卷(详解)(1).pdfVIP

2016年第27届希望杯初一第1试数学试卷(详解) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算中，正确的是（     ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】略． 2. 若 个人完成一项工程需要 天，则 个人完成这项工程需要（  ）天． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】个人完成一项工程需要 天， 则 个人完成这项工程需要 天， ∴ 个人完成这项工程需要 天． 3. 关于多项式 ，有以下叙述： ①该多项式是六次三项式； ②该多项式是七次四项式； ③多项式是七次三项式； ④该多项式最高次项的系数是 ； ⑤该多项式常数项是 ． 其中，正确的是（  ）． A. ①④ B. ③⑤ C. ②④ D. ②⑤ 【答案】C 【解析】该多项式为七次四项式，最高次项的系数为 ，常数项为 ．故正确的是②④． / 4. If ， ，and are positive numbers such that ，and if ，then （  ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】翻译如下： ， ， 为正数，且满足 ，如果 ，则 的值为多少？ ∵ ， ∴ ， ， ∴ ． 又∵ ， ∴ ． 5. 若非零自然数 ， 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 ， 的乘积，则 （  ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设 ， 的最大公约数是 ， 则它们的最小公倍数为 ， 由题意，得 ， ∴ ． 若 为奇数，则 为奇数， 为偶数， 不是整数，舍去． 若 为偶数，则 为偶数， 为奇数，当且仅当 时， 为整数． ∴ ． 又∵ ， 均为正整数，且它们的最大公约数为 ， ∴ ， ∴ ． 6. 如图，在 的网格中， ， ， 是三个格点，则 （    ）． A. B. C. D. / 【答案】C 【解析】如图，延长 到点 ，连接 ． 易得 ， ， ∴ ， ∴ ，