2016年第27届希望杯初一第1试数学试卷(详解)(1).pdfVIP

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2016年第27届希望杯初一第1试数学试卷(详解) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1. 下列计算中,正确的是(     ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】略. 2. 若 个人完成一项工程需要 天,则 个人完成这项工程需要(  )天. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】个人完成一项工程需要 天, 则 个人完成这项工程需要 天, ∴ 个人完成这项工程需要 天. 3. 关于多项式 ,有以下叙述: ①该多项式是六次三项式; ②该多项式是七次四项式; ③多项式是七次三项式; ④该多项式最高次项的系数是 ; ⑤该多项式常数项是 . 其中,正确的是(  ). A. ①④ B. ③⑤ C. ②④ D. ②⑤ 【答案】C 【解析】该多项式为七次四项式,最高次项的系数为 ,常数项为 .故正确的是②④. / 4. If , ,and are positive numbers such that ,and if ,then (  ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】翻译如下: , , 为正数,且满足 ,如果 ,则 的值为多少? ∵ , ∴ , , ∴ . 又∵ , ∴ . 5. 若非零自然数 , 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 , 的乘积,则 (  ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设 , 的最大公约数是 , 则它们的最小公倍数为 , 由题意,得 , ∴ . 若 为奇数,则 为奇数, 为偶数, 不是整数,舍去. 若 为偶数,则 为偶数, 为奇数,当且仅当 时, 为整数. ∴ . 又∵ , 均为正整数,且它们的最大公约数为 , ∴ , ∴ . 6. 如图,在 的网格中, , , 是三个格点,则 (    ). A. B. C. D. / 【答案】C 【解析】如图,延长 到点 ,连接 . 易得 , , ∴ , ∴ ,

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