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2020 考研数学重点32 题
主讲:方浩
3
【1】求极限lim x 2 x 1 x
x 1 2 x
【2】设f x 可导,f a 0 ,求极限lim 1 1
xa
xa x a f a
0 f x t dt
12x
【3 】设数列通项满足x n1 , x 1 ,证明lim x 存在并求此极限
n 1 n
1 x n
n1
2
【4】求方程kx x ln 1 x 正根的个数
【5】设函数 f x 在0,1连续,在0,1 可导,且 f 0 1, f 1 0 ,证明存在
0,1 ,使得f f
1
【6】○设函数 f x , g x 在a, b 连续,在a, b 可导,且g x 0 ,证明存在
f f b f a
a, b ,使得 (柯西中值定理)
g g b g a
a b
2
, a b
○若0 ,证明存在 , ,使得f f
a b
2
【7 】一人以每秒2 米的速度通过一座高20
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