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绝密 启用前 试卷类型:数学竞赛
第二届八一杯大学生网络数学竞赛试题
(非数类组,赛题80 道)
比赛时间:2020 年8 月 1 日上午9 点至2020 年8 月5 号晚上8 点
杯网络数学
一 竞
八 赛
CMC
八一 竞赛官方微信公众号: 八一考研数学竞赛
数学
注意事项: 1. 试题解答请在规定时间内发送到邮箱hoganbin1995@,另外为了批阅
方便最好统一使用比赛专用答题纸与草稿纸提交;逾期将取消参赛资格,严格遵
守比赛纪律,勿翻阅其他参考资料或在各数学群内讨论此份试题;
2. 要求解答字迹清楚,推荐采用PDF 格式提交;
3. 文件命名:参赛科目+ 昵称 (或姓名)+ 学校;
4. 每题暂不设置分值,祝各位都能给出满意的答卷.
1. 某同学意图考取国内双一流大学基础数学系研究生,假设该考研过程可以通过一个连续
的马尔可夫模型来仿真,下面我们对这名同学的考研历程进行一次模拟:
(a) 假设考研有3 种状系:“状态0 ”:一战状态;“状态1”:再战状态(不区分复试及保
研考试,未通过状态,可以指代多次考研,此状态不可逆,即该同学学习记录和学信
档案不可修改);“状态 2”:上岸状态。其状态转换图如示
上岸状态
一战状态 保研状态 再战状态
(b) 假设考生一旦选择考研便不会放弃,且默认考研周期为一年,且
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