第二届八一杯数学竞赛试题汇总（8月1号）.pdf

绝密 启用前 试卷类型：数学竞赛 第二届八一杯大学生网络数学竞赛试题 (非数类组，赛题80 道) 比赛时间：2020 年8 月 1 日上午9 点至2020 年8 月5 号晚上8 点 杯网络数学 一 竞 八 赛 CMC 八一 竞赛官方微信公众号: 八一考研数学竞赛 数学 注意事项: 1. 试题解答请在规定时间内发送到邮箱hoganbin1995@，另外为了批阅 方便最好统一使用比赛专用答题纸与草稿纸提交；逾期将取消参赛资格，严格遵 守比赛纪律，勿翻阅其他参考资料或在各数学群内讨论此份试题; 2. 要求解答字迹清楚，推荐采用PDF 格式提交; 3. 文件命名：参赛科目+ 昵称 (或姓名)+ 学校； 4. 每题暂不设置分值，祝各位都能给出满意的答卷. 1. 某同学意图考取国内双一流大学基础数学系研究生，假设该考研过程可以通过一个连续 的马尔可夫模型来仿真，下面我们对这名同学的考研历程进行一次模拟： (a) 假设考研有3 种状系：“状态0 ”：一战状态；“状态1”：再战状态（不区分复试及保 研考试，未通过状态，可以指代多次考研，此状态不可逆，即该同学学习记录和学信 档案不可修改）；“状态 2”：上岸状态。其状态转换图如示 上岸状态 一战状态 保研状态 再战状态 (b) 假设考生一旦选择考研便不会放弃，且默认考研周期为一年，且