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Contents
List of Figure.xhtml
Preface
1 Introduction
1.1 WHAT IS A DIFFERENTIAL
EQUATION?
1.2 EXAMPLES OF AN ORDINARY AN
A PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION
1.3 NUMERICAL ANALYSIS, A
NECESSITY FOR SCIENTIFIC
COMPUTING
1.4 OUTLINE OF THE CONTENTS OF
THIS BOOK
Bibliography
2 Ordinary Differential Equations
3/445
2.1 PROBLEM CLASSIFICATION
2.2 LINEAR SYSTEMS OF ODEs WITH
CONSTANT COEFFICIENTS
2.3 SOME STABILITY CONCEPTS FOR
ODEs
2.4 SOME ODE MODELS IN SCIENCE
AND ENGINEERING
2.5 SOME EXAMPLES FROM
APPLICATIONS
Bibliography
3 Numerical Methods for Initial
Value Problems
3.1 GRAPHICAL REPRESENTATION OF
SOLUTIONS
3.2 BASIC PRINCIPLES OF NUMERICAL
APPROXIMATION OF ODEs
3.3 NUMERICAL SOLUTION OF IVPs
WITH EULER’S METHO
4/445
3.4 HIGHER-ORDER METHODS FOR
THE IVP
3.5 THE VARIATIONAL EQUATION
AND PARAMETER FITTING IN IVPs
Bibliography
4 Numerical Methods for Bound-
ary Value Problems
4.1 APPLICATIONS
4.2 DIFFERENCE METHODS FOR BVPs
4.3 ANSATZ METHODS FOR BVPS
Bibliography
5 Partial Differential Equations
5.1 CLASSICAL PDE PROBLEMS
5.2 DIFFERENTIAL OPERATORS USE
FOR PDEs
5.3 SOME PDEs IN SCIENCE AN
ENGINEERING
5/445
5.4 INITIAL AND BOUNDARY
CONDITIONS FOR PDES
5.5 NUMERICAL SOLUTION OF PDES,
SOME GENERAL COMMENTS
Bibliography
6 Numerical Methods for Parabol-
ic Partial Differential Equations
6.1 APPLICATIONS
6.2 AN INT
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