伪双曲方程的新分裂式正定混合元方法.pdfVIP

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应 用 数 学 MATHEMATICA APPLICATA 2011.24(1):104—111 A New SplittingPositiveDefiniteM ixed ElementM ethodforPseudo-HyperbolicEquations LIUYang(~J洋),LIHong(~ ),GAOWei(高巍),HESiriguleng(何斯日古楞) (SchoolofMathematicalSciences,InnerMongoliaUniversity,Hohhot010021,China) Abstract:Anewsplittingpositivedefinitemixedfiniteelementmethodisproposedforaclassof second-orderpseudo-hyperbolicequations.Errorestimatesforbothsemidiscreteandfullydiscrete schemesandthestabilityoftheproposedschemearederived.Comparedtostandardmixedmethods, theproposedmethodhasseveralattractivefeatures.First,theproposedprocedurecanbesplitinto twoindependentsymmetricpositivedefiniteintegro-differentialsub_schemesanddoesnotneed to solveacoupledsystemofequations.Moreover,itisnot8ubjecttotheLBBconsistencycondition. Keywords:Pseudo—hyperbolicequation;Splittingpositivedefinitemixedmethod; Stability;Errorestimate CLCNumber:0242.21 AMS(2000)SubjectClassification:65N3O;65M60 Documentcode:A ArticleID:1001—9847(2011)01-0104一O8 1.Introduction YANG[]proposedanew mixedfiniteelementmethodcalledthesplittingpositivedeft— nitemixedfiniteelementproceduretotreatthepressureequationofparabolictypeinanon— linearparabolicsystem describing amodelforcompressibleflow displacementin aporous medium.Comparedtostandardmixedmethodsc删 whosenumericalsolutionshavebeenquite difficultbecauseoflosingpositivedefiniteproperties,theproposedonedoesnotleadtosome saddlepointproblems.Sincethen,themethodhasbeenappliedtothehyperbolicequations[。] (c(z,t)u 一V ·( z,) “)一f(x,£)).However,theconvergenceofsplittingpositivedef— initemixedfiniteelementmethodforthefollowing initial—boundaryvalueproblem (1)of pseudo—hyperbolicsystem[9_l hasnotbeenstudiedintheliterature. r 一 ·(n(z) 地+口(z) “)+ 一 f(2,), (,£)∈n×J, u(x,£)一 0, (z,)∈anXJ, (1) Ju(x,O)一 “。(),uf(,O)一 ul()

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