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函数图像总结 一 基本函数图像 1y=kx (x≠0) 2 y=kx+b (k≠0) 3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 5 EMBED Equation.3 6 EMBED Equation.3 7 EMBED Equation.3 8 EMBED Equation.3 二 抽象图像平移 f(x）?f(x+1) f(x）?f(x-1) f(x）?f(x)+1 f(x）?f(x)-1 f(x) ?f(2x) f(x) ?2f(x) f(x）?f(2x+2) y=f（-x）变成y=f（-x+2） 练习：cosx? cos2x c os2x? cos（2x+4） cosx?cos2x+4 三 图像的变换 1 f(x）?f(|x|) 保留y轴右边的，左边关于右边y轴对称 2 f(x）?| f(x)| 保留x轴上方的，下方关于x轴对称 3 f(x）? f(-x） y轴对称 4 f(x）?-f(x) x轴对称 5 f(x）?-f(-x） 原点对称 6 f(x）?f（|x+1|）先根据1方法变成f（|x|）,在向左平移一个单位得到f（|x+1|） 7 f(x）?f（|x|+1）先向左平移一个单位得到f（x+1），再根据1方法变成f（|x|+1） 8 EMBED Equation.2 联想点（x,y）,(y,x) 9 EMBED Equation.2 eg f（x）= EMBED Equation.3 与g（x）=- EMBED Equation.3 关于 对称 一、函数 EMBED Equation.2 与函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象关系 函数 EMBED Equation.2 的图象经沿y轴翻折180°而得到的（即关于 EMBED Equation.DSMT4 轴对称）。注意它与函数 EMBED Equation.2 的图象是不同的，前者代表两个函数，后者表示函数 EMBED Equation.2 本身是关于y轴对称的。 （二）伸缩变换及其应用： 函数 EMBED Equation.3 的图像可以看作是由函数 EMBED Equation.3 的图像先将横坐标伸长 EMBED Equation.3 ＜1）或缩短 EMBED Equation.3 ＞1）到原来的 EMBED Equation.3 倍，再把纵坐标伸长 EMBED Equation.3 ＞1）或缩短 EMBED Equation.3 ＜1）到原来的 EMBED Equation.3 倍即可得到。如： 要求： 1 会画y=|x+1| y=- EMBED Equation.3 的图像 2会画f（x）=lg|x|以及f（x）=|lgx| 3会画f（x）=|lg|x+1|| 以及f(x)= EMBED Equation.3 -4|x|+5 f(x)=| EMBED Equation.3 -2x-3| 二 1 由图像可知f（x+1）为偶函数对称轴为 2 由图像可知f（x+1）为奇函数关于点（ ，）对称 Eg、对a，b EMBED Equation.3 R，记max{a，b}＝ EMBED Equation.3 ，函数f（x）＝max{|x＋1|，|x－2|}(x EMBED Equation.3 R)的最小值是 (A)0 (B) EMBED Equation.3 (C) EMBED Equation.3 (D)3 （选讲）1、 EMBED Equation.3 ； 2、 EMBED Equation.3 ； （甲） （乙） （图五） 说明：关于绕原点旋转 EMBED Equation.3 的变换实际上就是关于原点对称的问题。 例2、（1）函数y=f(x)与函数y=f(a－x)的定义域均为R(a为常数),这两个函数的图象( ) (A)关于y轴对称， (B)关于x=a对称， (C)关于 EMBED Equation.3 对称 ， (D)关于x=