2.2.2反证法(优秀经典公开课比赛教案)..pdfVIP

课题 ： ． 反证法 课题 ： ． 反证法 2 3 2 3 学科：数学 年级 ：高二 班级 ： 学科：数学 年级 ：高二 班级 ： 一、教材分析： 一、教材分析： 本节主要研究反证法的概念以及反证法证明问题的一般步骤。在上一节中，我们已经 本节主要研究反证法的概念以及反证法证明问题的一般步骤。在上一节中，我们已经 学习了直接证明，但是对于有的题 目，要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件 学习了直接证明，但是对于有的题 目，要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件 推出结论的线索不够清晰；或者如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从 推出结论的线索不够清晰；或者如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从 反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形。所以，教材在直接证明之后安排反证法 反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形。所以，教材在直接证明之后安排反证法 的内容是很有必要的。 的内容是很有必要的。 二、教学目标： 二、教学目标： 1．知识与技能 1．知识与技能 结合实例了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程与特点．会 结合实例了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程与特点．会 用反证法证明数学问题． 用反证法证明数学问题． 2．过程与方法 2．过程与方法 使学生经历 “总结归纳反证法的操作步骤”的过程，培养学生归纳、总结、推理论证 使学生经历 “总结归纳反证法的操作步骤”的过程，培养学生归纳、总结、推理论证 的能力．增强学生的数学应用意识和创新意识． 的能力．增强学生的数学应用意识和创新意识． 3．情感、态度与价值观 3．情感、态度与价值观 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识．通过让学生体验成功，培养 注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识．通过让学生体验成功，培养 学生学习数学的自信心．通过科学家的故事，培养学生的耐心、恒心、自信心和抗挫折能 学生学习数学的自信心．通过科学家的故事，培养学生的耐心、恒心、自信心和抗挫折能 力．从而发展学生的数学思维能力，提高思维品质． 力．从而发展学生的数学思维能力，提高思维品质． 三、 教学重点 三、 教学重点 重点：反证法概念的理解以及反证法的解题步骤． 重点：反证法概念的理解以及反证法的解题步骤． 四、教学难点 四、教学难点 难点：应用反证法解决问题，在推理过程中发现矛盾． 难点：应用反证法解决问题，在推理过程中发现矛盾． 在教学中要明确反证法证明的三个步骤：(1)做待证命题的否命题；(2)根据所做出的 在教学中要明确反证法证明的三个步骤：(1)做待证命题的否命题；(2)根据所做出的 否命题，结合已知条件或己知的其他的真命题，推导出和已知条件或已知的真命题相矛盾 否命题，结合已知条件或己知的其他的真命题，推导出和已知条件或已知的真命题相矛盾 的地方；(3)否定所做的否命题，也就是肯定原命题的正确性．让学生亲身体会并总结三个 的地方；(3)否定所做的否命题，也就是肯定原命题的正确性．让学生亲身体会并总结三个 步骤中的关键因素，集体探索解决方法，突出重点、化解难点． 步骤中的关键因素，集体探索解决方法，突出重点、化解难点． 五、教学准备 五、教学准备 1 1 1 1 、课时安排： 课时 、课时安排： 课时 2 2、教具选择：电子白板 、教具选择：电子白板 1  1  六、教学方法： 六、教学方法： 建议本节课采取探究式教学法，让学生参与证明问题的否定假设，推理归谬，激发学 建议本节课采取探究式教学法，让学生参与证明问题的否定假设，推理归谬，激发学 生积极参与的热情，开发其论证推理能力的潜能，培养良好的思维品质．关于反证法的教